Odeljenje za matematiku, 10. februar 2023.

Naredni sastanak Seminara biće održan u petak, 10. februara 2023, u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 14.15.

Predavač: Tijana Šukilović, Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu

Naslov predavanja: UVOD U SUB-RIMANOVU GEOMETRIJU
 
Apstrakt:
Sub-Rimanova geometrija predstavlja uopštenje Rimanove geometrije u sledećem smislu: sub-Rimanovu mnogostrukost možemo posmatrati kao Rimanovu mnogostrukost sa skupom ograničenja za dopustive pravce kretanja. Osnovni primer dolazi iz mehanike: stanje objekta u pokretu jedinstveno je određeno njegovim položajem u prostoru i impulsom. Prirodno, neke trajektorije nisu dopustive. Na primer, ne možete promeniti brzinu kretanja bez promene položaja. Osim u klasičnoj mehanici, sub-Rimanova geometrija ima brojne primene u teoriji upravljanja, simplektičkoj i kontaktnoj geometriji, teoriji hipoeliptičkih operatora, geometrijskoj teoriji grupa itd. U fizici, sub-Rimanov prostor je model za razne interesantne strukture od problema parkiranja do mačke u slobodnom padu! Neke od ozbiljnijih oblasti primena su robotika, finansije, kvantna mehanika, neuro-biologija.

Na predavanju  će biti reči o Hajzenbergovoj grupi H_3 i njenoj vezi sa izoperimetrijskim problemom i problemom Didone: koja je najkraća kriva koja obuhvata zadatu površ? Pridružujući problemu dodatnu promenljivu koja odgovara toj površini, problem ćemo svesti na traženje geodezijskih krivih za neku ne-Rimanovu geometriju trodimenzionog prostora. Biće pokazano da je to osnovni netrivijalni primer sub-Rimanove mnogostrukosti.

U drugom delu će se detaljnije razmatrati geodezijske krive. U Rimanovoj geometriji sve geodezijske krive su normalne (regularne), odnosno dobijaju se kao rešenja geodezijske jednačine. Specifičnost sub-Rimanove geometrije je postojanje abnormalnih (singularnih) geodezijskih krivih.

Napomena: Predavanja se mogu pratiti na daljinu preko linka:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV

Registraciona forma je dostupna na:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N


 Ostavite vaš komentar 

Komentari(0)

Nažalost nije moguće ostaviti komentar.