Matematika

Doktorske studije studijskog programa matematika

  • Dužina studija: 3 godine (6 semestara)
  • Ukupan broj ESPB: 180
  • Nakon završetka doktorskih studija stiče se naučni naziv Doktor matematičkih nauka.

1. Godina

1. Semestar
  Predmet Časovi
ESPB
1. Izborni predmet 1  4+6  9
2. Izborni predmet 2  4+6  9
3. Izrada doktorske disertacije
 0+0  12
2. Semestar
  Predmet Časovi
ESPB
1. Izborni predmet 3  4+6  9
2. Izborni predmet 4  4+6  9
5. Izrada doktorske disertacije  0+0  12
Ukupno  40  60


2. Godina


1. Semestar
  Predmet Časovi
ESPB
1. Izborni predmet 5  4+6  9
2. Izborni predmet 6  4+6  9
3. Izrada doktorske disertacije  0+0  12
2. Semestar
  Predmet Časovi
ESPB
1. Izborni predmet 7  4+6  9
2. Specijalni kurs 1
 4+6  9
5. Izrada doktorske disertacije  0+0  12
Ukupno  40  60


3. Godina


1. Semestar
  Predmet Časovi
ESPB
1. Naučno-istraživački rad 1  0+20  4
2. Izrada doktorske disertacije  0+0  26
2. Semestar
  Predmet Časovi
ESPB
1. Naučno-istraživački rad 2
 0+20  4
2. Izrada doktorske disertacije  0+0  26
Ukupno  40  60



SPISAK IZBORNIH PREDMETA - M3
  Predmet Časovi
ESPB
1. Algebra 4
4+6 9
2. Univerzalna algebra
4+6 9
3. Komutativni prsteni
4+6 9
4. Prsteni i moduli
4+6 9
5. Algebarska geometrija
4+6 9
6. Homološke metode u algebri
4+6 9
7. Model-teoretska algebra
4+6 9
8. Nekomutativna algebra
4+6 9
9. Uvod u Hopfove algebre
4+6 9
10. Diskretna matematika
4+6 9
11. Uvod u teoriju reprezentacija
4+6 9
12. Teorija brojeva
4+6 9
13. Specijalni kurs - Algebra
4+6 9
14. Analiza 4
4+6 9
15. Kompleksna analiza
4+6 9
16. Teorija mnogostrukosti
4+6 9
17. Globalna analiza
4+6 9
18. Simplektičke mnogostrukosti
4+6 9
19. Hardijevi i Bergmanovi prostori
4+6 9
20. Cele funkcije 4+6 9
21.
Integralni operatori 4+6
9
22.
Interpolacija operatora 4+6
9
23.
Matrična analiza
4+6
9
24. Algebre operatora 4+6
9
25.
Nekomutativna dinamika i geometrija 4+6
9
26.
Spektralna teorija 4+6
9
27.
Harmonijska analiza
4+6
9
28.
Kvazikonformna i harmonijska preslikavanja
4+6
9
29.
Diferencijalni operatori 4+6
9
30.
Pseudodiferencijalni operatori
4+6
9
31.
Kompaktni i nesamokonjugovani operatori 4+6
9
32.
Banahove algebre 4+6
9
33.
Linearni topološki prostori 4+6
9
34.
Teorija distribucija 4+6
9
35.
Funkcionalna analiza 4+6
9
36.
Nelinearna funkcionalna analiza 4+6
9
37.
Stabilnost rešenja običnih diferencijalnih jednačina 4+6
9
38.
Kvalitativna analiza običnih diferencijalnih jednačina
4+6
9
39.
Kompleksni dinamički sistemi 4+6
9
40.
Asimptotska analiza 4+6
9
41.
Teorija nepokretne tačke 4+6
9
42.
Geometrijska teorija funkcija 4+6
9
43.
Specijalni kurs - Analiza 4+6
9
44.
Rimanova geometrija A 4+6
9
45.
Rimanova geometrija B 4+6
9
46.
Grupe u geometriji A 4+6
9
47.
Grupe u geometriji B 4+6
9
48.
Neeuklidske geometrije
4+6
9
49
Pravilni politopi
4+6
9
50.
Geometrija diskretnih grupa 4+6
9
51.
Kompleksne mnogostrukosti 4+6
9
52.
Analiza na mnogostrukostima 4+6
9
53.
Spektralna geometrija 4+6
9
54.
Diferencijalna geometrija vektorskih raslojenja 4+6
9
55.
Diferencijalno geometrijske metode u statistici 4+6
9
56.
Diskretna diferencijalna geometrija 4+6
9
57.
Geometrija u informatici 4+6
9
58.
Geometrijsko modelovanje u industriji i dizajnu 4+6
9
59.
Grupe simetrija 4+6
9
60.
Grupe transformacija 4+6
9
61.
Homogeni prostori 4+6
9
62.
Reprezentacije Lijevih grupa i algebri 4+6
9
62.
Simplektička geometrija 4+6
9
64.
Stohastička diferencijalna geometrija 4+6
9
65.
Teorija podmnogostrukosti
4+6
9
66.
Specijalni kurs - Geometrija 4+6
9
67.
Teorija modela 4+6
9
68.
Teorija izračunljivosti 4+6
9
69.
Teorija dokaza 4+6
9
70.
Teorija skupova
4+6
9
71. Matematička logika u računarstvu 4+6
9
72.
Neklasične logike
4+6
9
73.
Teorijsko računarstvo 4+6
9
74.
Teorija automata i formalne gramatike
4+6
9
75.
Bulove algebre 4+6
9
76.
Aplikativne logičke teorije 4+6
9
77.
Nestandardna analiza 4+6
9
78.
Specijalni kurs – Matematička logika i teorijsko računarstvo 4+6
9
79.
Odabrana poglavlja teorije ekstremalnih problema
4+6
9
80.
Numerička analiza 3 4+6
9
81.
Metode konačnih elemenata sa primenama 4+6
9
82.
Metode konačnih razlika 4+6
9
83.
Teorija aproksimacija sa primenama 4+6 9
84.
Teorija igara 4+6
9
85.
Metode regularizacije 4+6
9
86.
Diskretna optimizacija 4+6 9
87.
Pontrjaginov princip maksimuma 4+6
9
88.
Teorija lokacijskih problema sa primenama 4+6
9
89.
Metaheurističke metode
4+6
9
90.
Spektralna teorija grafova sa primenama 4+6
9
91.
Algoritmi na grafovima i njihove primene 4+6
9
92.
Kombinatorna teorija grafova sa primenama 4+6
9
93.
Specijalni kurs – Primenjena matematika
4+6
9
94.
Algebarska topologija 4+6
9
95.
Diferencijalna topologija 4+6 9
96.
Topološka kombinatorika 4+6 9
97.
Diskretna i računarska topologija 4+6
9
98.
Prostori funkcija 4+6
9
99.
PL topologija 4+6
9
100.
K - teorija 4+6
9
101.
Vektorska raslojenja i karakteristične klase 4+6
9
102.
Teorija homotopije 4+6
9
103.
Nisko dimenziona topologija 4+6
9
104.
Kohomologija grupa 4+6
9
105.
Spektralni nizovi 4+6
9
106.
Odabrana poglavlja iz opšte topologije 4+6
9
107.
Odabrana poglavlja iz algebarske topologije 4+6
9
108.
Kohomološke operacije 4+6
9
109.
Teorija kobordizama 4+6
9
110.
Teorija Morsa 4+6
9
111.
Ekvivarijantne topologije i primene 4+6
9
112.
Specijalni kurs – Topologija 4+6
9
113.
Matematička statistika 4+6
9
114.
Teorija slučajnih procesa 4+6
9
115.
Teorija pouzdanosti 4+6
9
116.
Teorija masovnog opsluživanja 4+6
9
117.
Spektralna teorija slučajnih procesa 4+6
9
118.
Gausovi slučajni procesi 4+6
9
119.
Stacionarni slučajni procesi 4+6 9
120.
Analiza vremenskih serija 4+6
9
121.
Statistika slučajnih procesa 4+6
9
122.
Stohastičke diferencijalne jednačine 4+6
9
123.
Stohastička finansijska matematika 4+6
9
124.
Testiranje statističkih hipoteza 4+6
9
125.
Linearni statistički modeli 4+6
9
126.
Neparametarska statistika
4+6
9
127.
Teorija informacija 4+6
9
128.
Teorija kodiranja 4+6
9
129.
Ergodička teorija 4+6
9
130.
Stohastička analiza 4+6
9
131.
Verovatnosne mere u metričkim prostorima 4+6
9
132.
Teorija ekstremnih vrednosti 4+6
9
133.
Teorija rizika 4+6
9
134.
Specijalni kurs – Verovatnoća i statistika 4+6 9
135.
Mehanika fluida 4+6
9
136.
Integrabilni dinamički sistemi i solitoni 4+6
9
137.
Dinamika sistema tela 4+6
9
138. Teorija učenja i nastave sa istorijom školskih i pedagoških ideja 4+6 9
139. Metodologija istraživanja u nastavi matematike i računarstva sa praktikumom 4+6 9
140. Internet i softver u obrazovanju 4+6 9

NAPOMENA: Student može izabrati i predmet sa nekog drugog odgovarajućeg akreditovanog studijskog programa Fakulteta, kao i predmet akreditovanog studijskog programa doktorskih studija nekog drugog fakulteta, shodno Pravilniku o stručnom usavršavanju studenata.