Odeljenje za matematiku, 22. februar 2013.

• 18. Februar,  2013
• Komentari (0)

Naredni sastanak Odeljenja za matematiku biće održan u petak, 22. februara 2013. u 14 časova, u sali 301f, Matematički institut, SANU.

Predavač: Marko Nedeljkov, Departman za matematiku, Univerzitet u Novom Sadu

Naslov predavanja: PREKOMPRESIBILNOST I DELTA TALASI

Sadržaj: Sistemi zakona održanja su praktično osnovni fizički zakoni. Samim tim, rešenja moraju imati osim matematičke, i fizičku potvrdu. Delta talasi su vrsta rešenja sistema zakona održanja koja modeliraju grupisanje fluida (ili neke druge supstance - polja) do tačke beskonačnosti.

To prevedeno na fizičke zakone znači da karakteristike moraju "ulaziti" u front talasa jer se tako supstanca nakuplja. Matematički to zovemo prekompresibilnost. Dugo je taj uslov bio korišćen kao onaj koji potvrdjuje valjanost slabog rešenja koje sadrži delta talase, što je garantovalo jedinstvenost rešenja. To nije tako očigledno, jer recimo, za 2 X 2 sisteme, kombinacija dva udarna talasa je takodje prekompresibilna.

Ako koristimo tzv. "shadow wave solutions" (SDW) koja sadrže delta talase kao podvrstu, u mogućnosti smo da koristimo entropijske parove kao kriterijum valjanosti delta talasa. Ispostavilo se da su u skoro svim dosadašnjim primerima, delta talasa valjani ako i samo ako su prekompresibilni. Prikaz toga čini prvi deo predavanja.

Drugi deo predavanja je posvećen prikazivanju prvog poznatog kontraprimera (uopštena Čapljiginova jednačina - model tamne energije).

---