Seminar Geometrija, vizuelizacija i primene, 8. decembar 2011.

• 05. Decembar,  2011
• Komentari (0)

U naredne tri nedelje (8. 15. i 22. decembra) u okviru seminara biće održan mini-kurs posvećen najnovijim dešavanjima u teoriji čvorova i srodnim oblastima.

Sastanci seminara se održavaju četvrtkom od 17:15 u sali 301f Matematičkog instituta, Knez Mihailova 36.

Predavač: Marko Stošić

Naslov predavanja: Homološke invarijante čvorova

Sadržaj: U ovoj seriji seminara prikazaću pregled najnovijih dešavanja u teoriji čvorova i srodnim oblastima. Glavna tema su homološke invarijante čvorova koje predstavljaju "kategorifikaciju" klasičnih polinomijalnih invarijanti. Prvu kategorifikaciju je konstruisao M. Hovanov u slučaju Džonsovog polinoma 1999. godine i od tada cela oblast raste velikom brzinom. Kao i u slučaju polinomijalnih invarijanti, postoje jake veze sa više različitih oblasti: teorijom reprezentacija, simpletičkom geometrijom, kvantnim grupama, kvantnom teorijom polja, teorijom struna, itd. Medju primenama je i kombinatorni dokaz postojanja egzotičnih diferencijalnih struktura na 4-dimenzionom euklidskom prostoru. Tokom predavanja pokušaću da predstavim neke od najinteresantnijih aspekata moderne teorije čvorova: počev od Džonsovog, Aleksanderovog i HOMFLY polinoma, preko Kovanovljeve homologije i Florove homologije za čvorove, do pokušaja "ujedinjenja" različitih teorija u trostruko-graduisane homološke teorije i superpolinome.

---