Odeljenje za matematiku, 26. april 2024.

Naredni sastanak Seminara biće održan u petak, 26. aprila 2024, u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 14.15.

Predavač: Milica Milivojević Danas, Fakultet inženjerskih nauka, Univerzitet u Kragujevcu

Naslov predavanja: O MEŠOVITOJ METRIČKOJ DIMENZIJI GRAFOVA

Apstrakt: U ovom predavanju biće izložena nedavno uvedena grafovska invarijanta, mešovita metrička dimenzija grafova. Posebno interesantan problem ovog istraživanja jeste dobijanje novih opštih donjih granica koje važe za sve povezane grafove određenog reda. U radu su dati i ilustrativni primeri novih i starih donjih granica, za 12 poznatih grafova iz literature, kao i za sve povezane grafove sa 5 čvorova. Pokazano je da su date donje granice dobre, odnosno da se za neke klase grafova poklapaju sa egzaktnim vrednostima. Takođe, prikazano je i poređenje novih donjih granica sa granicama poznatim iz literature. Dalje, razmatrani su ekstremalni problemi grafova koji uključuju mešovitu metričku dimenziju. Razmatra se razlika između mešovite i metričke dimenzije grana, kao i razlika između jake i mešovite metričke dimenzije. Za prvu razliku data je i klasa grafova na kojima se dostiže maksimum date razlike. Zatim su dobijene Nordhaus-Gaddum gornje granice. Takođe je poboljšana, poznata iz literature, Nor donje i gornje granice za zbir i proizvod mešovite metričke dimenzije grafa G i njegovog komplementarnog grafa Ḡ, kako za proizvoljne tako i za obostrano povezane grafove. Pronađena je klasa grafova na kojima su dostignute ove Nordhaus-Gaddum gornje granice. Takođe je poboljšana, poznata iz literature, Nordhaus-Gaddum gornje granice. Takođe je poboljšana, poznata iz literature, Nor donja granica obostrano povezanih grafova, za zbir i proizvod metričke dimenzije. Na kraju su određene egzaktne vrednosti mešovite metričke dimenzije za grafove oblika točka, torus grafove, kompletno razdvojene i grafove cvetnih latica. Dobijeno je da je mešovita metrička dimenzija, za torus grafove, konstanta, za grafove cvetnih latica da ne zavisi od reda grafa, dok za grafove oblika točka i za kompletno razdvojene grafove da neograničeno raste sa porastom reda grafa.

Napomena: Predavanja se mogu pratiti na daljinu preko linka:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV
 
Registraciona forma je dostupna na:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N

 


 Ostavite vaš komentar 

Komentari(0)

Nažalost nije moguće ostaviti komentar.