Odeljenje za matematiku, 22. oktobar 2021.

• 15. Oktobar,  2021
• Komentari (0)

Naredni sastanak Seminara biće održan onlajn i uživo u petak, 22. oktobra 2021. u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 14.15 časova.

Predavač: Bojana Femić, Matematički institut SANU

Naslov predavanja: CUSTOMER CHURN PREDICTION IN MOBILE TELECOMMUNICATION NETWORKS APPLYING UNSUPERVISED MACHINE LEARNING

Apstrakt:

U ovom predavanju biće predstavljen rad iz 2020-te pod naslovom: "Enrichment and internalization in tricategories, the case of tensor categories and alternative notion to intercategories", a koji se može naći na: https://arxiv.org/pdf/2101.01460v2.pdf

Povod za ovaj rad su mi bila tri naizgled nezavisna pitanja:
1) koje su "ispravne" monoidalne strukture za kategorije bikategorija i duplih kategorija tako da poznato utapanje koje postoji između njihovih ne-monoidalnih verzija bude monoidalno?
2) koja bi bila varijacija pojma interkategorija od Grandisa i Parea da bi on obuhvatio monoide Gabrijele Bem?
3) da li poznato utapanje obogaćenih kategorija nad C u unutarnje kategorije u C, za neku kategoriju C, važi i kada je C trikategorija?

Ispostavlja se da monoidalna struktura u Gabrijelinim monoidima u 2) je baš ona koja radi posao u pitanju 1). U predavanju ćemo objasniti zašto uobičajena, kartezijanska struktura nije dobar izbor i zašto je Gabrijelina obećavala. Takodje ćemo pokazati zašto ima svrhe želeti da se Gabrijelini monoidi uklope u nešto slično interkategorijama, kao i koji je prirodni put da se traži pogodnija konstrukcija u tom smislu, i kako me je to dovelo do kategorija unutrašnjih u odredjenoj trikategoriji. Ujedno, ovo nas dovodi do trećeg pitanja, jer pre svega, iako intuitivno jasni, pojmovi u 3) nisu još postojali u literaturi, pa sam ih uvela u ovom radu. I još interesantnije, poznata trikategorija tenzorskih kategorija i modulo kategorija nad njima, ispostavlja se da je kategorija obogaćena, a ujedno i unutarnja u odredjenoj trikategoriji, što ćemo isto pokazati u predavanju. Predavanje ćemo početi pregledom pojmova (monoidalnih) kategorija, bikategorija i duplih kategorija, a u pogodnom kasnijem trenutku daćemo i blic pregled pojmova obogaćene i unutarnje kategorije u nekoj n-kategoriji, za n = 1,2,3.

Registracija za učešće na seminaru je dostupna na sledećem linku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N
Ukoliko želite samo da gledate predavanje, bez mogućnosti aktivnog učešća, prenos je dostupan na sledećem linku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/J6zEMJyMSoAbTMMX7

---