Seminar za analizu, 28. april 2021.

• 27. April,  2021
• Komentari (0)

Naredni sastanak Seminara biće održan onlajn u sredu, 28. aprila 2021. sa početkom u 15 časova.

Predavač: David Kaljaj, Univerzitet u Podgorici

Naslov predavanja: TEOREMA KELOGA ZA DIFEOMORFNE MINIZATORE DIRIHLEOVE ENERGIJE IZMEĐU DVOSTRUKO POVEZANIH RIMANOVIH POVRŠI

Apstrakt:
Proširićemo čuvenu teoremu Keloga za konformne dofeomorfizme na minimizatore Dirihleove energije. Naime, pokazaćemo da je difeomorfni minimizator Dirihleove energije Soboljevskih preslikavanja između dve dvostruko povezane Rimanove površi $(\X,\sigma)$ i $(\Y,\rho)$ sa granicom,$0<\alpha<1$ jeste $\mathscr{C}^{n,\alpha}$, do na granicu, uz uslov da je metrika $\rho$ dovoljno glatka ($n$ je prirodan broj). Osnovno je da je svaki difeomorfni minimizator Dirihleove energije harmonijsko preslikavanje sa vrlo specijalnim Hopfovim diferencijalom i ova ćinjenica se koristi u dokazu. Ovo poboljšava i proširuje skoriji rezultat autora sa Lamelom, u kom je pokazan sličan rezultat za dvostruko povezane domene u kompleksnoj ravni, ali za $\alpha'$ koje je $\le \alpha$ i $\rho\equiv 1$. Ovim se dopunjuje poznati rezultat postojanja ovakvog minimizatora od strane Ivanjeca, Kovaleva, Koha i Oninena, kao i ranijeg autorovog rezultata.

Link za pristup predavanju:
https://us02web.zoom.us/j/6636215428?pwd=bllJSTUvZ0E5MjhkMkxYa3RYYzZpQT09
Meeting ID: 663 621 5428
Passcode: 7h6KR1

---