Seminar za geometriju, vizualizaciju i obrazovanje sa primenama, 3. mart 2014.
- 03. Mart, 2014
- Komentari (0)
Naredni sastanak Seminara biće održan u četvrtak, 3. marta 2014. u sali 301f, Matematičkog instituta SANU, sa početkom u 17:15 časova.
Predavač: Miroslava Antić, Matematički fakultet
Naslov predavanja: Trodimenzione minimalne CR podmnogostrukosti sfere S6(1) sa geodezijskom skoro kompleksnom i totalno realnom distribucijom
Sadržaj: Podmnogostrukost M Rimanove mnogostrukosti fM sa skoro kompleksnom strukturom J je CR podmnogostrukost u smislu Bejancu-a ako postoji C1-diferencijabilna holomorfna distribucija D1 takva da je njen ortogonalni komplement u tangentnom raslojenju D2 totalno realna distribucija. Ako je druga fundamentalna forma identički jednaka nuli na distribuciji Di, tada je podmnogostrukost Di-geodezijska. Na sferi S6(1) postoji skoro kompleksna struktura koja je čini blizu Kelerovom. Jedan od prvih primera trodimenzionih CR podmnogostrukosti te sfere je konstruisao Sekigawa u [2]. Ovaj primer su dalje generalizovali u familiju primera Hashimoto i Mashimo u [1]. I originalan primer i njegova generalizacija su D1 i D2 geodezijski. Istražićemo trodimenzione minimalne CR podmnogostrukosti M sfere S6(1) koje pripadaju nekoj totalno geodezijskoj sferi S5. Pokazaćemo da se ova klasa podmnogostrukosti sfere S6 poklapa sa klasom D1 i D2 geodezijskih minimalnih CR podmnogostrukosti, klasifikovaćemo ih i pokazati da su, sa isključenjem jednog primera, podmnogostrukosti Hashimoto-a i Mashimoa jedini D1 i D2 geodezijski primeri.
Bibliografija
[1] H. Hashimoto, K. Mashimo, On some 3-dimensional CR submanifolds in S6, Nagoya Math. J., 156 (1999), 171–185.
[2] K. Sekigawa, Some CR submanifolds in a 6–dimensional sphere, Tensor, N. S., 41 (1984), 13–20.
Komentari(0)