Odeljenje za mehaniku, 18. decembar 2013.

• 16. Decembar,  2013
• Komentari (0)

Naredni sastanak Seminara biće održan u sredu, 18. decembra 2013. sa početkom u 17:15 časova u sali 301f, Matematičkog instituta SANU.

Predavač: Aleksandar Obradović, Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu

Naslov predavanja: O GLOBALNOM MINIMUMU VREMENA KOD BRAHISTOHRONOG KRETANjA ČAPLjIGINOVIH SAONICA

Sadržaj: Problem se sastoji u određivanju minimalnog vremena kretanja krutog tela sa neholonomnom vezom tipa sečiva izmedju dva zadata položaja u horizontalnoj ravni, uz neizmenjenu vrednost mehaničke energije. Problem je formulisan kao najjednostavniji mogući zadatak optimalnog upravljanja i rešavan je primenom Pontrjaginovog principa maksimuma. Dvotačkasti granični problem ovde je numerički rešavan metodom gađanja (Shooting Method).

Data je procena intervala u kojima se mogu nalaziti nedostajući početni uslovi, uključujući i nepoznate početne vrednosti spregnutih promenljivih.

Dat je grafički prikaz preko odgovarajućih površi u trodimenzionom prostoru nedostajućih uslova, od kojih svaka odgovara zadovoljenju jednog krajnjeg uslova.

Dato je nekoliko primera višestrukih rešenja principa maksimuma, od kojih je globalni minimum ono koje odgovara minimalnom vremenu.

---