Odeljenje za matematiku, 22. decembar 2023.

Naredni sastanak Seminara biće održan u petak, 22. decembra 2023, u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 14.15.
 
Predavač: Stefan Ivković, Matematički institut SANU
 
Naslov predavanja: O C*-VREDNOSNOM SPEKTRU OPERATORA NA HILBERTOVIM C*-MODULIMA
 
Apstrakt: U funkcionalnoj analizi i teoriji operatora su davno bili poznati sada već klasični rezultati u vezi spektra operatora težinskog pomaka, kao i u vezi spektara unitarnih, samoadjungovanih i normalnih operatora na Hilbertovim prostorima. U poslednjih par decenija je počela da se razvija i teorija operatora na Hilbertovim C*-modulima. Hilbertovi C*- moduli su uopštenje Hilbertovih prostora koje nastaje kada se skalari zamene elementima proizvoljne C*-algebre. Umesto skalarnog proizvoda imamo u tom slučaju C*-vrednosni unutarnji proizvod, a  u teoriji operatora na Hilbertovim  C*-modulima su naročito važni C*- linearni, ograničeni operatori, dakle operatori koji su linearni po odgovarajućoj C*-algebri nad kojom posmatramo Hilbertov modul. Za ove operatore se postavilo prirodno pitanje da li može da se osim skalarnog spektra proučava i C*-vrednosni spektar. Na ovom predavanju ćemo dati eksplicitan opis za C*-vrednosni spektar težinskog operatora pomaka na standardnom Hilbertovom modulu nad pojedinim komutativnim C*-algebrama. Takođe ćemo dati uopštenje klasičnih rezultata u slučaju C*-vrednosnih spektara unitarnih, samoadjungovanih i normalnih operatora na Hilbertovom modulu nad generalnim komutativnim jediničnim C*-algebrama. Najzad, ilustrovaćemo konkretnim primerima da uopštenja klasičnih rezultata ne važe u slučaju nekomutativnih jediničnih C*-algebri.
Rezultati predavanja se zasnivaju na poglavlju objavljenom u Zborniku radova Matematičkog instituta "Topics in Operator Theory". Poglavlje je dostupno na sledećem linku http://elib.mi.sanu.ac.rs/files/journals/zr/28/zrn28p443-462.pdf
 
Napomena: Predavanja se mogu pratiti na daljinu preko linka:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV
 
Registraciona forma je dostupna na:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N


 Ostavite vaš komentar 

Komentari(0)

Nažalost nije moguće ostaviti komentar.