﻿ Sve vesti - Univerzitet u Beogradu Matematicki fakultet

## Семинар за рачунарство и примењену математику, 16. октобар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 16. октобра 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15.

Предавач: Катица (Стевановић) Хедрих, Математички институт САНУ, Београд

Наслов предавања: ROLLING HEAVY BALL OVER THE SPHERE AND ANALYSIS OF DYNAMICS OF VIBRO-IMPACT SYSTEMS WITH ROLLING BALLS OVER THE SPHERE

Апстракт:
The ball as a rigid body has six degrees of freedom of motion, but when rolling around the immobile sphere then has three degrees of freedom of movement. The limitations come from the assumption that it rolls around the sphere, so there is a link that the center of the ball is always in the sphere of radius equal to the sum or difference between radius of the sphere and ball, depending whether the ball is rolling inside or outside of the sphere. The other two constraints come from the assumption that rolling without slipping the graze can therefore determine the relation between the angular velocity of rolling about two orthogonal axes tangent to the sphere at the point of contact between the ball and the sphere. Constraints are geometrical and stationary, and system is holonomic and scleronomic.

We propose that system is in gravitational field and that rolling is activated by gravitational force and initial kinetic and potential energy given to ball at initial moment. For mathematical description of the rolling of heavy rigid homogeneous ball over the sphere inside as well as outside of sphere surface, spherical coordinates are used: angle in circular and angle in meridional directions, and angle of ball self rotation about radial direction. Nonlinear differential equations are derived. Angle coordinate in circular direction is cyclic coordinate, and an integral, for circular-cyclic coordinate is derived. Integral constant depends of initial condition and is determined. The main nonlinear differential equation is expressed by angle meridional coordinate and corresponding first integral is derived. The equation of first integral is equation of phase trajectory and by use of this equation and corresponding set of initial conditions phase trajectory portraits are graphically presented. An elliptic integral is derived. By usage of new Hedrih’s results in theory of collision between two rolling bodies geometry, kinematics and dynamics of successive collisions of two rolling balls over the surface of sphere is analyzed and the methodology for investigate vibro-impact nonlinear dynamics of vibro-impact system with rolling bodies over the sphere surface is presented.

A mathematical analogy between differential equations and phase trajectory portraits of dynamics of rolling heavy ball and material heavy mass particle moving along sphere surface is identified. (This lecture is dedicated to 150 years of birthday of Mihailo Petrovic, founding father of Serbian mathematics)

детаљније

## Геометрија, образовање и визуализација са применама, 18. октобар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 18. октобра 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 17:15.

Предавач: Ђорђе Коцић, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: ХОПФОВЕ ХИПЕРПОВРШИ БЛИЗУ КЕЛЕРОВЕ СФЕРЕ $S^6$

Нека је J стандардна скоро комплексна структура на $S^6$ и $М$ повезана, оријентабилна хиперповрш сфере $S^6$ са јединичним нормалним векторским пољем $\xi$. Тангентно векторско поље $U=-J\xi$ на M назива се Хопфово векторско поље и уколико су интегралне криве поља $U$ уједно и геодезијске на $M$, онда је $M$ Хопфова хиперповрш.

детаљније

## Еразмус+ недеља, 29. октобар - 2. новембар 2018.

У сусрет конкурсном року за 2019. годину, Фондација Темпус организује Еразмус+ недељу, која ће трајати у периоду од 29. октобра до 2. новембра. Том приликом ће, између осталих, бити организоване следеће активности:

* 29.10.2018. од 17h: Вебинар за студенте и младе "Како до Еразмус+ мобилности?"

* 29.10.2018. од 16h: Вебинар "ЕПАЛЕ и Еразмус+ пројекти за образовање одраслих"

* 31.10.2018. Практична сесија "Регистрација PIC броја@– 12h, Информативни Центар Фондације Темпус, Теразије 39.

* 01.11.2018. од 16h: Вебинар "Могућности за наставнике и школе у оквиру eTwinning платформе"

Посебно скрећемо пажњу на Еразмус+ инфо дан који ће бити одржан у Београду:

* 30.10.2018. Информативни дан о могућностима у оквиру Еразмус+ програма - Хотел "Метропол", Булевар краља Александра 69, Београд.

Учесницима ће бити представљене нове могућности у оквиру Еразмус+ позива за конкурсни рок за 2019. годину. Једна од учесница Националног инфо дана биће и представница аустријске Еразмус+ Националне агенције, госпођа Мартина Фридрих, која ће присутнима представити могућности у оквиру Еразмус Мундус заједничких мастер програма, укључујући и примере добре праксе, те савете за представнике високошколских установа који су заинтересовани за учешће у овој врсти пројеката.

Више информација о Еразмус+ недељи, догађајима у другим градовима у Србији, као и начину пријављивања за активности у оквиру Еразмус+ недеље могу се пронаћи на сајту Фондације Темпус.

https://tempus.ac.rs/erazmus-plus-nedelja-2018/

детаљније

## Одељење за математику, 19. октобар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 19. октобра 2018, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15.

Предавач: Горан Ђанковић, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: ХИПОТЕЗА О СЛУЧАЈНИМ ТАЛАСИМА ЗА АЈЗЕНШТАЈНОВЕ РЕДОВЕ

Апстракт:
Главни циљ истраживања у "квантном хаосу" је испитивање веза између квантне механике и "класичног хаоса", који проучава понашање динамичких система који су јако сензитивни у односу на почетне услове. Једно од основних питања је испитивање статистичких својстава сопствених функција асоцираних квантном систему које имају велике сопствене вредности. "Аритметички квантни хаос" проучава наведена питања на једној посебној класи аритметичких многострукости, где се та питања могу преформулисати у терминима аутоморфних форми и аутоморфних L-функција. На предавању ћемо се детаљније упознати са "хипотезом о случајним таласима" и навести неке скорашње резултате у правцу те хипотезе за случај Ајзенштајнових редова, добијене техникама аутоморфних L-функција.

детаљније

## Семинар за теорију бројева и аутоморфне форме, 19. октобар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 19. октобра 2018, у сали 843 Математичког факултета са почетком у 11 часова.

Предавач: Горан Ђанковић, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: АДЕЛИЧКИ ЛИФТОВИ MAASS-ОВИХ ФОРМИ И ЛОКАЛНЕ РЕПРЕЗЕНТАЦИЈЕ

детаљније

## Семинар из астрономије и астрофизике, 16. октобар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 16. октобра 2018, у сали 809 Математичког факултета са почетком у 18 часова.

Предавач: др Дарко Доневски, Laboratoire d'astrophysique de Marseille (LAM), Француска

Наслов предавања: СКРИВЕНЕ У ПРАШИНИ: НАЈМАСИВНИЈЕ ГАЛАКСИЈЕ У РАНОМ СВЕМИРУ

Апстракт:
Развој милиметарске и инфрацрвене астрономије у последњих двадесет година донео је и открића неких од најдаљих галаксија у свемиру. Многе од тих галаксија, које се одликују екстремном стопом формирања нових звезда, немогуће је детектовати чак ни најбољим оптичким уређајима попут Хабловог свемирског телескопа. Другим речима, најмасивније галаксије на великим црвеним помацима су често потпуно скривене у прашини. Паралелно са посматрачким успесима у њиховом откривању, теорија још увек има проблем да објасни бројност и велике луминозности ових прашинастих џинова. То је нарочито изражено за црвене помаке веће од 4 (z > 4), на којима је број откривених објеката веома мали. У раду Доневски et al. (2018) дат је нови приступ који објашњава шта би могао да буде евентуални узрок ове тензије - многе од тих масивних галаксија су потенцијални центри далеких протојата, где би чести судари или појачана акреција гаса били одговорни за тако екстремна физичка својства установљена за масивне прашинасте галаксије. Да би даље проверили ову хипотезу, заједно са тимом истраживача са Унививерзита у Токију и Принстону, телескопима ALMA и SUBARU систаматски су снимана окружења неких од тих објеката. Посматрања су довела до открића најдаљег протојата прашинастих галаксија икад пронађеног у свемиру (z=6). Током семинара, биће дискутован значај овог открића са посматрачког и теоријског угла, пре свега какве последице откриће има на актуелне моделе формирања и еволуције галаксија.

детаљније

## Геометрија, образовање и визуализација са применама, 11. октобар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 11. октобра 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 17:15.

Предавач: Dmitri Polyakov
Center for Theoretical Physics, College of Physical Science and Technology Sichuan University, Chengdu 6100064, China;
Institute of Information Transmission Problems (IITP) Moscow, Russia

Наслов предавања: EXACT FORMULA FOR A NUMBER OF RESTRICTED PARTITIONS FROM CONFORMAL FIELD THEORY

Apstract: A partition of a number N of length p is a decomposition

$N=n_1+ ... +n_p$, where $0<n_1\leq{n_2}...\leq{n_p}$, $1\leq{p}\leq{N}$.

Finding an exact formula for a number of such partitions is a long-standing problem in number theory. For a total number of partitions, various approximations are known, such as Ramanujan-Hardy formula, as well as its improvements. If the length $p$ is fixed (restricted partitions) the problem becomes even more complicated, and no exact solution to it has been known. In my talk, I show how to derive exact analytic formula for the number of restricted partitions from corelators of irregular vertex operators in conformal field theory (CFT), that I will describe in the talk.

детаљније

## Одељење за механику, 10. октобар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 10. октобра 2018., у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18 часова.

Предавач: Марко Костић, Факултет техничких наука, Универзитет у Новом Саду

Наслов предавања: ХИПЕРЦИКЛИЧНА И ХАОТИЧНА РЕШЕЊА АПСТРАКТНИХ ФРАКЦИОНИХ ДИФЕРЕНЦИЈАЛНИХ ЈЕДНАЧИНА

Апстракт: У овом предавању ћемо изложити кратак преглед резултата из теорије тополошке динамике линеарних непрекидних оператора и апстрактних фракционих диференцијалних једначина у Фрешеовим просторима. Специјалну пажњу ћемо посветити фреквентној хиперцикличности, као централном објекту истраживања у дисциплини, тополошком миксингу и дистрибуционом хаосу решења. Спектрални критеријуми који дају довољне услове за хиперцикличност и хаотичност решења апстрактних фракционих диференцијалних једначина ће бити посебно размотрени.

детаљније

## КГТА семинар, 9. октобар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 9. октобра 2018., у сали 844 Математичког факултета са почетком у 14 часова.

Предавач: Раде Живаљевић

Наслов предавања: КОХОМОЛОГИЈЕ КОНФИГУРАЦИОНОГ ПРОСТОРА ПОЛИГОНА

Апстракт: Конфигурациони простори полигона (polygonal linkages) на интересантан начин повезују комбинаторику, геометрију, топологију и симплектичку геометрију. У овом предавању се фокусирамо на (ко)хомолошку структуру ових простора и на релације које важе у њиховим кохомолошким прстеновима. Методи су комбинаторно-геометријски а резултати на интересатан начин илуструју разне тополошке феномене у вези са кохомологијом.

детаљније

## Геометрија, образовање и визуализација са применама, 4. октобар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 4. октобра 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 17:15.

Предавач: Мирослава Антић, Математички факултет, Универзиет у Београду

Наслов предавања: ЧЕТВОРОДИМЕНЗИОНЕ CR ПОДМНОГОСТРУКОСТИ СФЕРЕ $S^6$

Апстракт: Подмногострукост $M$ скоро комплексне многострукости је CR уколико има две међусобно ортогоналне дистрибуције које у директној суми дају тангентно раслојење $TM$, такве да је једна од њих скоро комплексна а друга тотално реална. Биће дато кратко представљање скоро комплексне структуре шестодимензионе сфере, а затим представљена једна фамилија њених четвородимензионих CR подмногострукости.

Колегиница Мирослава Антић је добитница награде "Веселин Лучић" за научни рад. Награда је додељена 11. септембра 2018, поводом дана посвећеног задужбинарима Универзитета у Београду.

Честитамо колегиници на овом изузетном успеху!

детаљније

﻿

све вести