Одељење за математику, 30. септембар 2011.

• 26. Септембар, 2011
• Коментари (0)

Наредни састанак Одељења за математику одржаће се у петак, 30.09.2011. у 14 часова, у сали 2, Кнез-Михаилова 36/I, МАТЕМАТИЧКИ ИНСТИТУТ САНУ.

Предавач: Ђорђе Милићевић, Макс Планк институт за математику, Бон

Наслов предавања: АРИТМЕТИЧКИ КВАНТНИ ХАОС И ВИСОКЕ ВРЕДНОСТИ СВОЈСТВЕНИХ ФУНКЦИЈА

Садржај: Својствене функције Лапласијана су основне честице хармонијске анализе на Римановим многострукостима. У случају негативно закривљених многострукости, теорија квантног хаоса повезује понашање хаотичног класичног Хамилтоновог система (у овом случају, геодезијског тока) са статистичким понашањем квантизованог система у семикласичном лимиту (односно у високо-енергетском спектру).

У овом предавању, које ће имати прегледни као и оригинални део, ћемо објаснити како додатне симетрије присутне на аритметичким многострукостима узрокују изузетно високе екстремне вредности својствених функција које нису генерички присутне нити предвиђене физичким моделима попут хипотезе случајних таласа. Такође ћемо наговестити како аналитички феномен концентрације масе може бити драстично јаче изражен у зависности од геометријске (уложене подмногострукости), алгебарске (инваријантне кватернионске алгебре), или функторијалне (аутоморфне репрезентације) структуре, и како нам технике аналитичке теорије бројева омогућавају увид у глобалну геометрију многострукости.

Напомена: Обратити пажњу на промену места одржавања предавања. Сала 2 је на I спрату у згради где је сада Математички институт.