Семинар Катедре за вероватноћу и статистику, 13. март 2024.
- 11. Март, 2024
- Коментари (0)
Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 13. марта 2024, у сали 821 Математичког факултета са почетком у 16.15.
Предавач: др Вук Вујовић, Природно-математички факултет, Универзитет у Нишу
Наслов предавања: СТОХАСТИЧКИ ХЕПАТИТИС Ц МОДЕЛИ
Апстракт: Хепатитис Ц је инфективно обољење јетре које је изазвано вирусом Хепатитиса Ц. Преноси се искључиво путем крви инфициране особе. Теоријско проучавање ширења Хепатитиса Ц има дугу историју и његова динамика се може математички моделирати детерминистичким SIR моделом. Како су путеви заражавања најчешће случајни, то се непредвидивост контакта међу особама боље описује стохастичким моделима. У овом раду конструишу се три стохастичка модела, увођењем случајности типа Гаусовог белог шума у детерминистички модел. Имајући у виду редослед излагања наведених модела, први је добијен пертурбовањем ефективне контактне стопе, што је и природна претпоставка, јер су путеви заражавања случајни. За тако формиран стохастички систем, најпре је показана егзистенција и јединственост глобалног решења. Потом се одређују услови за параметре модела под којима долази до искорењивања болести али и њеног опстанка у популацији. Детерминистички модел, који је предмет разматрања, поседује два еквилибријума: еквилибријум без болести и ендемски еквилибријум. У складу са тим, преостала два стохастичка система у овом раду су конструисана, тако да сваки од њих наследи тачно један од поменутих положаја равнотеже. У раду се испитују својства стабилности равнотежних положаја користећи познати метод који се базира на конструкцији одговарајуће функције Љапунова. Закључак је да ако се смањи стопа контакта између инфицираних и здравих особа, у првом реду повећањем стопе по којој се прелази у стадијум изолације, постићи ће се позитивни ефекти у контроли болести, што је илустровано нумеричком симулацијом.
Напомена: Предавање је могуће пратити и на даљину преко ZOOM платформе.
Линк за приступ је
https://zoom.us/j/97008303948?pwd=NXBkTmZ6aHViVzdBOXI2eTRpRHdNZz09
Коментари(0)