Студентски семинар, 28. децембар 2023.

• 26. Децембар, 2023
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 28. децембра 2023, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 11 часова.
 
Предавач: Добрица Јовановић, Massachusetts Institute of Technology
 
Наслов предавања: РЕМЗИЈЕВИ ПРОБЛЕМИ У НЕКОМУТАТИВНИМ ГРУПАМА
 
Апстракт:
Нека је G коначна група чије елементе бојимо у к боја. За какве групе G се увек могу пронаћи елементи x, y, z тако да важи да су x, y, z, yz, zy, zx, xz, xy, yx истобојни и различити? Током предавања, приказаћемо решење овог проблема, наглашавајући главне идеје и мотивације. Видећемо како су идеје из Фуријеове анализе корисне за овакав тип проблема, користећи Ротову теорему као пример. Приказаћемо и како проширујемо Фуријеову анализу на некомутативне групе. То нам омогућава да покажемо да некомутативне групе имају квазислучајну структуру за триплете (x, y, xy), где је, у познатом раду Гауерса, одступање од случајне структуре окарактерисано најмањом димензијом Д нетривијалне репрезентације групе G. Потом, ослањајући се на радове Бергелсона, Таа, и Остина, приказујемо како можемо да генерализујемо те идеје да добијемо одговарајућу квазислучајну структуру квартета (x, y, xy, yx). Након тога, у финалном кораку добијамо да за довољно велико D увек можемо наћи такве x, y, z специфично, доња оцена за D је полиномска по k. Ако време дозволи продискутоваћемо генерализације овог проблема на друге структуре као нпр. Фолкманова теорема у некомутативним групама.
 
Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73