Семинар за геометрију и примене, 18. фебруар 2021.

• 12. Фебруар, 2021
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 18. фебруара 2021, у сали 821 Математичког факултета са почетком у 17:15.

Предавач: Владица Андрејић, Математички факултет Универзитета у Београду

Наслов предавања: ДВА-КОРЕНА РИМАНОВЕ МНОГОСТРУКОСТИ

Апстракт:
Локалне изометрије локално две-тачке хомогених простора дејствују транзитивно на сферном раслојењу јединичних тангентних вектора, те зато тамо фиксирају каракактеристични полином Јакобијевог оператора. У том случају имамо уопштење локалних две-тачке хомогених Риманових многострукости које зовемо (глобално) Осерманове многострукости, у којима карактеристичан полином Јакобијевог оператора не зависи од јединичног тангентног вектора. Питање да ли важи обрат (свака Осерманова многострукост је локално две-тачке хомогена) познато је под именом Осерманова хипотеза. Николајевски је поставио позитиван одговор у свим случајевима, осим многострукости димензије 16 чији редукован Јакобијев оператор има сопствене вредности вишеструкости 7 или 8. Уводимо к-корена многострукости у којима редукован Јакобијев оператор има тачно к сопствених вредности. Истражујемо 1-корен и 2-корена многострукости као другачије уопштење локалних две-тачке хомогених простора. Најсвежији резултат из https://arxiv.org/abs/2009.12834 каже да је 1-корен или 2-корена Риманова многострукост димензије која није дељива са 4 увек глобално Осерманова, односно локално две-тачке хомогена.

Напомена: Састанак Семинара биће могуће пратити и онлајн, преко Wебеx платформе. Детаљи приступа:
Meeting link
https://matf.webex.com/matf/j.php?MTID=mfeeb3a96c82ddf89dbb9755a88d921b3
Meeting number (access code): 183 433 2804
Meeting password: CWrCpKhh343