Семинар за механику, 28. мај 2014.

• 26. Мај, 2014
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 28. маја 2014, са почетком у 18 часова у сали 301ф, Математичког института САНУ.

Предавач: Драган Видовић, Институт за водопривреду Јарослав Черни

Наслов предавања: НЕЛИНЕАРНЕ ШЕМЕ КОНАЧНИХ ЗАПРЕМИНА ЗА ДИСКРЕТИЗАЦИЈУ ЈЕДНАЧИНЕ ДИФУЗИЈЕ

Садржај:  Класична метода коначних запремина која рачуна дифузни протицај преко коначне разлике задовољава принцип максимума, али је неконзистентна на неструктурним мрежама.

Линеарне шеме које користе више од две тачке за дискретизацију овог протицаја могу бити другог реда тачности на неструктурним мрежама, али не задовољавају принцип максимума.

Да би шема задовољила принцип максимума и истовремено била другог реда тачности она мора бити нелинеарна.

Овакве дискретизације протицаја изражавају се као конвексне комбинације две линеарне дискретизације, при чему тежински коефицијенти зависе од решења.

За конструкцију ових шема потребно је приказати протицај као коничну комбинацију коначних разлика.

Уколико је мрежа веома неправилна, налажење оваквих коничних комбинација простим претраживањем може да буде недовољно ефикасно, те је потребан софистициранији метод.

Поред тога, у близини материјалних дисконтинуитета и границе домена налажење коничних комбинација може бити отежано или немогуће.

Део по део линеарна трансформација координата се користи да се превазиђу ове тешкоће.