Семинар Геометрија, визуелизација и примене, 8. децембар 2011.

• 05. Децембар, 2011
• Коментари (0)

У наредне три недеље (8. 15. и 22. децембра) у оквиру семинара биће одржан мини-курс посвећен најновијим дешавањима у теорији чворова и сродним областима.

Састанци семинара се одржавају четвртком од 17:15 у сали 301ф Математичког института, Кнез Михаилова 36.

Предавач: Марко Стошић

Наслов предавања: Хомолошке инваријанте чворова

Садржај: У овој серији семинара приказаћу преглед најновијих дешавања у теорији чворова и сродним областима. Главна тема су хомолошке инваријанте чворова које представљају "категорификацију" класичних полиномијалних инваријанти. Прву категорификацију је конструисао М. Хованов у случају Џонсовог полинома 1999. године и од тада цела област расте великом брзином. Као и у случају полиномијалних инваријанти, постоје јаке везе са више различитих области: теоријом репрезентација, симплетичком геометријом, квантним групама, квантном теоријом поља, теоријом струна, итд. Међу применама је и комбинаторни доказ постојања егзотичних диференцијалних структура на 4-димензионом еуклидском простору. Током предавања покушаћу да представим неке од најинтересантнијих аспеката модерне теорије чворова: почев од Џонсовог, Александеровог и HOMFLY полинома, преко Ковановљеве хомологије и Флорове хомологије за чворове, до покушаја "уједињења" различитих теорија у троструко-градуисане хомолошке теорије и суперполиноме.