Одељење за математику, 22. децембар 2023.

• 15. Децембар, 2023
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 22. децембра 2023, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.
 
Предавач: Стефан Ивковић, Математички институт САНУ
 
Наслов предавања: О C*-ВРЕДНОСНОМ СПЕКТРУ ОПЕРАТОРА НА ХИЛБЕРТОВИМ C*-МОДУЛИМА
 
Апстракт: У функционалној анализи и теорији оператора су давно били познати сада већ класични резултати у вези спектра оператора тежинског помака, као и у вези спектара унитарних, самоадjунгованих и нормалних оператора на Хилбертовим просторима. У последњих пар деценија је почела да се развија и теорија оператора на Хилбертовим C*-модулима. Хилбертови C*- модули су уопштење Хилбертових простора које настаје када се скалари замене елементима произвољне C*-алгебре. Уместо скаларног производа имамо у том случају C*-вредносни унутарњи производ, а  у теорији оператора на Хилбертовим  C*-модулима су нарочито важни C*- линеарни, ограничени оператори, дакле оператори који су линеарни по одговарајућој C*-алгебри над којом посматрамо Хилбертов модул. За ове операторе се поставило природно питање да ли може да се осим скаларног спектра проучава и C*-вредносни спектар. На овом предавању ћемо дати експлицитан опис за C*-вредносни спектар тежинског оператора помака на стандардном Хилбертовом модулу над појединим комутативним C*-алгебрама. Такође ћемо дати уопштење класичних резултата у случају C*-вредносних спектара унитарних, самоадjунгованих и нормалних оператора на Хилбертовом модулу над генералним комутативним јединичним C*-алгебрама. Најзад, илустроваћемо конкретним примерима да уопштења класичних резултата не важе у случају некомутативних јединичних C*-алгебри.
Резултати предавања се заснивају на поглављу објављеном у Зборнику радова Математичког института "Topics in Operator Theory". Поглавље је доступно на следећем линку http://elib.mi.sanu.ac.rs/files/journals/zr/28/zrn28p443-462.pdf
 
Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV
 
Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N