Одељење за механику, 22. мај 2024.

• 17. Мај, 2024
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 22. маја 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18 часова.

Предавач: Борислав Гајић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ОРТОГОНАЛНА И ЛИНЕАРНА РЕГРЕСИЈА, ПРАМЕН КОНФОКАЛНИХ КВАДРИКА И МОМЕНТИ ИНЕРЦИЈЕ
 
Апстракт: Представићемо везу између статистике, геометрије и механике. За дати систем тачака у R^k  посматрају се тачке на оси максималног момента инерције, за које је елипсоид инерције ротациони. Користећи добијени скуп тачака, конструисан је прамен конфокалних квадрика са следећим ососбинама: 1) све хиперравни које имају исти хиперпланарни момент инерције су тангентне на исту квадрику из конфокалног прамена; 2) међу свим хиперравнима које садрже произвољну тачку R, раван са најмањим хиперпланарним моментом инерције одговара максималној Јакобијевој координати тачке R. Оба резултата представљају уопштења класичне Пирсонове теореме из ортогоналне регресије. За класичну линеарну регресију, дата је карактеризација хиперравни са најмањим збиром квадрата растојања тачака у задатом правцу.  Конструисани прамен конфокалних квадрика даје нам и опис свих тачака са ротационим хиперпланарним моментом инерције (заједнички резултати са Владимиром Драговићем).
 
Напомена:
Предавања се могу пратити на даљину преко странице:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc
 
Регистрација ѕа учешће на семинару је доступна на следећој страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8