Семинар за рачунарство и примењену математику, 20. мај 2014.

• 19. Мај, 2014
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 20. маја 2014, са почетком у 14:15 часова у сали 301ф, Математичког института САНУ.

Предавач: Живко Бојовић, дипл. инг, Предузеће за телекомуникације "Телеком Србија" а.д.

Наслов предавања: УОПШТЕЊА ТАЛАСНЕ ЈЕДНАЧИНЕ У ОКВИРУ ТЕОРИЈЕ ФРАКЦИОНОГ РАЧУНА

Садржај: Класична таласна једначина, у којој фигуришу целобројни парцијални изводи по просторној и временској координати, може се записати у облику система једначина који чине: једначина кретања, конститутивна једначина и мера деформације.

Како је једначина кретања последица другог Њутновог закона, она се не уопштава.

Конститутивна једначина описује одзив материјала на примењену силу и уопштаваће се коришћењем фракционих извода, чиме се добијају конститутивне једначине које описују класу линеарних вискоеластичних материјала.

Карактеристика оваквих материјала је утицај историје деформације на њену тренутну вредност. Мера деформације представља везу између деформације и померања и, уколико се уопштава у оквиру теорије фракционог рачуна, моделира средине које показују својство просторне нелокалности.

Систем парцијалних диференцијалних једначина целобројног и фракционог реда, који описује таласно кретање, решаван је методом Лапласове трансформације, а решења су дата у облику конволуције принудне силе и језгра решења.

Дати су и нумерички примери.

Приказани резултати су добијени у сарадњи са академиком Теодором Атанацковићем, др Марком Јаневим, доц. др Сањом Коњик, доц. др Љубицом Опарницом и академиком Стеваном Пилиповићем.