Семинар за геометрију, визуализацију и образовање са применама, 27. март 2014.

• 26. Март, 2014
• Коментари (0)

Наредни састанак семинара биће одржан у четвртак, 27. марта 2014 у сали 301ф, Математичког института САНУ, са почетком у 17:15 часова.

Предавач: Срђан Вукмировић, Математички факултет

Наслов предавања: Геометрија Хајзенбергове групе

Садржај: Геометрија Лијевих група са лево-инваријантном метриком је тема која датира од Милнових класичних радова о геометрији тродимензионих Лијевих група са лево-инваријантном Римановом метриком. Случај псеудо-Риманових лево инваријантних метрика ја мање познат и са много отворених проблема. Метрике се увек посматрају до на аутоморфизам групе.

Значајне разлике између псеудо-Римановог и Римановог случаја налазимо већ у димензији три. Рецимо на тродимензионој Хајзенберговој групи H^3 постоји до на хомотетију јединствена Риманова, лево-инваријантна метрика. Та метрика није равна. Насупрот томе, на истој групи H^3 постоје три фамилије нееквивалентних метрика Лоренцове сигнатуре, од којих је једна равна, а две нису. Ови резултати нас мотивишу да посматрамо геометрију уопштене, (2n+1)-димензионе Хајзенбергове групе.