РАЗНИ МЕТОДИ УТВРЂИВАЊА ЕГЗИСТЕНЦИЈЕ СЕДЛО-ЧВОР, ТРАНСКРИТИЧНЕ И РАЧВАСТЕ БИФУРКАЦИЈЕ

• 29. Новембар, 2022
• Коментари (0)

Апстракт:
Појам бифуркације се односи на динамичке системе са параметрима. До појаве бифуркације у динамичком систему долази уколико се са променом параметара јављају тополошки нееквивалентни фазни портрети. У предавању ће бити обрађене три типичне бифуркације: седло-чвор, транскритична и рачваста бифуркација. Најпре ћемо примерима илустровати сваку од ових бифуркација и дати потребне услове при којима долази до њихове појаве код једнодимензионалних динамичких система. Доказивање егзистенције ових бифуркација је компликованије код вишедимензионалних система. Представићемо два метода. Први је редукција система на његову централну многострукост у околини нехиперболичког положаја равнотеже. Овај метод је посебно погодан за дводимензионалне системе јер је њихово понашање локално тополошки еквивалентно редукцији на централну многострукост која је једнодимензионална и за коју лако можемо показати појаву бифуркације. Други метод је теорема Сотомејера којом се врло ефикасно утврђује појава једне од ове три бифуркације.

Линк за приступ предавању:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj


Линк за регистрацију:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73