Студентски семинар, 28. април 2020.

• 27. Април, 2020
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн, преко ZOOM платформе, у уторак 28. априла 2020. са почетком у 12 часова. На овом онлајн састанку биће представљени радови кандидата који су ушли у ужи избор за награду МИ САНУ за најбољи рад у категорији мастер радова из математике.

Детаљи приступа ZOOM састанку:

Djordje Baralic is inviting you to a scheduled Zoom meeting.
Topic: Studentska nagrada MISANU 2020 - Masteri
Time: Apr 28, 2020 12:00 Belgrade, Bratislava, Ljubljana
Join Zoom Meeting
https://us04web.zoom.us/j/74319055708
Meeting ID: 743 1905 5708


Предавач: Бојана Пантић, Природно-математички факултет, Универзитет у Новом Саду

Наслов предавања: TOWARDS THE CLASSIFICATION OF HOMOMORPHISM- AND POLYMORPHYSM-HOMOGENEOUS METRIC SPACES

Апстракт: It was in 2002 that a relaxed version of the classical model-theoretic notion of homogeneity, in the form of homomorphism-homogeneity, came into existence. Its rapid rise in fame, over the course of past years, and the constant confirmation of its fruitfulness did not go unnoticed. In fact, they have prompted the occurrence of yet another fascinating generalization, namely the polymorphism-homogeneity. A structure is endowed with the aforementioned property if every local polymorphism extends to a global polymorphism of the structure in point.  Our attempt at classifying and unveiling the structure of metric spaces with regards to both of these two generalizations has proven itself to be a fairly challenging problem. For one, deciding whether a metric space is  homomorphism-homogeneous is known to be a coNP-complete problem. However, we were able to classify them partially and obtain the better grasp of the potential obstacles. More to the point, we came up with a fairly exciting approach triggered by the underlying graphs, the so-called skeletons, within a specific problematic class of metric spaces.The aim of this talk is to present the most crucial results from an ongoing research on this topic. This is joint work with Maja Pech.


Предавач: Никола Сарајлија, Природно-математички факултет, Универзитет у Новом Саду

Наслов предавања: ТОПОЛОШКИ ПРИСТУП ДИСТРИБУЦИЈА СА ПРИМЕНАМА НА НЕКЕ ПАРЦИЈАЛНЕ ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ

Апстракт: У овом предавању биће изложен тополошки приступ теорији дистрибуција, један од два могућа приступа поменутој теорији.
Најпре ћемо дати историјски осврт овој теми и видећемо мотивацију за
увођење дистрибуција. Затим уводимо дефиницију векторско-тополошких простора и, специјално, локално конвексних простора, и наводимо теорему о снабдевању произвољног векторског простора локално конвексном топологијом. Дефинишемо појам финалне топологије и представљамо топологију простора тест функција. Након тога бавимо се упаривањем простора. Дефинишемо поларни скуп неког подскупа у упареном простору и објашњавамо на који нас начин колекција поларних скупова доводи до дефинисања разних топологија на другом од два упарена простора. У вези са тим наводимо јаку топологију којом ћемо снабдети простор дистрибуција.
Најзад, прелазимо на суштину овог рада. Дајемо прецизну дефиницију дистрибуција и њихову алтернативну карактеризацију. Објашњавамо на који начин се стандардне операције са функцијама (извод, множење, тензорски производ, конволуција, Фуријеова трансформација...) проширују на дистрибуције. Доказујемо да дистрибуције представљају уопштење локално интеграбилних функција и наводимо пример најпознатије делта дистрибуције.
Најзад, наводимо примену приказане теорије: решавамо један Кошијев проблем за таласну једначину. Предавање закључујемо наводећи и нека ограничења ове теорије.