Семинар за геометрију, образовање и визуелизацију са применама, 23. октобар 2014.

• 20. Октобар, 2014
• Коментари (0)

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 23. октобра 2014. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 17:15.

Предавач: Марко Стошић, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: Дилогаритми, хиперболичке запремине, специјалне вредности L-функција и чворови (прво предавање)

Садржај: У овој серији предавања биће приказани нови резултати мотивисани тзв. хипотезом запремине (volume conjecture) за чворове и 3-многострукости, али који у ствари повезују бројне области укључујући геометрију, топологију, анализу, теорију бројева, итд.

У првим предавањима биће приказан дилогаритам као једна од веома важних а слабије познатих специјалних функција, као и веза са запреминама хиперболичких 3-многострукости. Такође, биће приказана и веза са специјалним вредностима вредностима Л-функција, као и веза са Малеровом мером полинома две променљиве (као нпр. A-полином за чворове или неке елиптичке функције).

У каснијим предавањима биће и приказана директна веза свих тих појмова преко чворова и 3-многострукости комплемента чворова који се изненађујуће спајају у тзв. хипотезу запремину. Такође, биће приказана и нека од нових хомолошких уопштења хипотезе запремине.

Иако је тема базирана  на модерним и врло актуелним темама, предавања су намењени и студентима, и од предзнања претпостављају само теме са основних студија.

Пажња ће бити посвећена основним идејама и везама међу разним областима.

Неке основне референце:

1. D. Zagier: The Dilogarithm Function, http://people.mpim-bonn.mpg.de/zagier/files/doi/10.1007/978-3-540-30308-4_1/ fulltext.pdf

2. M. Sengun: AN INTRODUCTION TO A-POLYNOMIALS AND THEIR MAHLER MEASURES, http://arxiv.org/pdf/1401.7484.pdf