Семинар за Примењену математику, 27. октобар 2009.
- 26. Октобар, 2009
- Коментари (2)
Уторак, 27.10.2009. у 14:15 часова, сала 305 МИ САНУ:
Јелена Рубеша, Karl-Franzens-Universitat, Институт за математику и рачунарство, Graz, Austria
ВРЕМЕНСКО ОПТИМАЛНО УПРАВЉАЊЕ
Садржај: Проблем минимизације временског интервала који је потребан да би се од једне стационарне тачке прешло у другу, користећи линеарни неаутономни систем
x'(t)= A(t)x(t)+B(t)u(t), 0 <= t <= tau,
где су A(t) и B(t) познати а tau и ограничено управљање u(t) из простора L2 непознати, решен је индиректном нумеричком методом. Хамилтонова једначина, Pontryagin-ов принцип минимума и трансверзални крајњи услов коришћени су да би се успоставио први неопходни услов оптимизације. Добијено оптимално управљање је недифернцијабилно па Newton-ова метода линеаризације није примењива. Овај недостатак нас наводи на потрагу за апроксимацијом исте која ће у нашем случају бити Newton-диференциабилна. Сви услови за примену Newton-ове semi-smooth методе су задовољени. За нумеричко решење је коришћена Crank-Nicolson-ова дискретизација. Имплементација је изведена у C++ језику, а коришћењем CUDA архитектуре извршавање је убрзано 50 пута.
Коментари(2)