Milan Dražić
Univerzitet u Beogradu, Matematički fakultet
Ispitna pitanja
Uvod
Zapis broja u fiksnom i pokretnom zarezu
Pojam približnog broja. Vrste grešaka približnih brojeva
Znacajne i sigurne cifre broja. Veza izmedu relativne greške i broja sigurnih cifara
Nestabilni algoritmi. Nekorektni zadaci
Greške približnih vrednosti funkcija
Greške zbira, razlike, proizvoda, kolicnika i stepena
Obratan problem procene greške funkcije
Interpolacija
Opšte o aproksimaciji funkcija
Interpolacioni polinom Lagrangea
Greška polinomijalne interpolacije
Podeljene razlike - definicija i osobine
Newtonov interpolacioni polinom sa podeljenim razlikama
Greška polinomijalne interpolacije izražena preko podeljenih razlika
Konacne razlike - definicija i osobine
Veza izmedu podeljenih i konacnih razlika
Newtonov interpolacioni polinom za interpolaciju unapred
Centralne interpolacione formule - Gausove, Beselova i Stirlingova
Inverzna interpolacija
Numericko diferenciranje
Ukupna greška numerickog diferenciranja
Numericka integracija
Newton-Cotesove kvadraturne formule
Kvadraturna formula pravougaonika
Trapezna kvadraturna formula
Simpsonova kvadraturna formula
Gausove kvadraturne formule
Sistemi ortogonalnih polinoma
Metode linearne algebre
Osnovni zadaci linearne algebre
Gausova metoda eliminacije
Trougaona dekompozicija matrice
Trodijagonalan sistem jednacina
Izracunavanje inverzne matrice
Numericka stabilnost i uslovljenost kod linearnih sistema
Nelinearne jednacine i sistemi
Teorema o nepokretnoj tacki
Metoda proste iteracije za sisteme linearnih jednacina
Gauss-Seidelova metoda za sisteme linearnih jednacina
Metoda iteracije za nelinearnu jednacinu
Newtonova metoda u R^1 - konvergencija
Newtonova metoda u R^1 - ocene tacnosti rešenja
Metoda regula falsi
Metoda secice
Metoda polovljenja intervala