Studentski seminar, 5. maj 2023.

• 04. Maj,  2023
• Komentari (0)

Naredni sastanak Seminara biće održan u petak, 5. maja 2023, u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 12 časova.
 
Predavač: Strahinja Gvozdić, Fakultet prirodnih nauka u Orseju, Univerzitet Pariz-Sakle
 
Naslov predavanja: SEMERIDIJEVA TEOREMA
 
Apstrakt: Poznata van der Verdenova teorema tvrdi da za proizvoljne k i d postoji dovoljno veliko N takvo da ako prvih N prirodnih brojeva obojimo u k boja, postoji jednobojna aritmetička progrsija dužine d. Dokaz ove teoreme prvi put je dat 1927. godine, nakon čega su 1936. Erdoš i Turan pretpostavili njeno uopštenje prema kome u svakom podskupu „gustom“ u skupu prirodnih brojeva postoji aritmetička progresija proizvoljne dužine. Tek je Semeredi 1975. ponudio prvi dokaz ove teoreme, a koji je sam Erdoš nazvao „remek delom kombinatornog mišljenja“.

Na ovom predavanju biće prikazan upravo originalan Semeredijev dokaz, odnosno njegovi ključni momenti poput upotrebe tzv. slabe leme o regularnosti, van der Verdenove teoreme i argumenta koji je u svojoj srži zasnovan samo na klasičnom principu dvostrukog prebrojavanja, a koji koristi određeno svojstvo koje se prelaskom između različitih principa gustine na skupu celih brojeva očuvava. Na kraju će reči biti i o nekim povezanim problemima.
 
Napomena: Predavanja se mogu pratiti na daljinu preko linka:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Registraciona forma je dostupna na:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

---