Seminar Geometrija i primene, 6. april 2023.

Naredni sastanak Seminara biće održan u četvrtak, 6. aprila 2023, u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 17.15 časova.

Predavač: Đorđe Kocić, Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu

Naslov predavanja: HIPERPOVRŠI BLIZU KELEROVE SFERE S^6
 
Apstrakt: Endomorfizam J tangentnog raslojenja realne diferencijabilne mnogostrukosti N, koji zadovoljava jednakost $J^2=-id$, zove se skoro kompleksna struktura na mnogostrukosti N. Ako je J dodatno i izometrija, onda je Rimanova mnogostrukost (N,g) skoro Hermitska mnogostrukost. Pokazaćemo da se na šestodimenzionoj sferi $S^6$, uz pomoć vektorskog proizvoda čisto imaginarnih oktoniona, može uvesti skoro kompleksna stuktura J, koja je pritom i blizu Kelerova. Uvešćemo pojmove Hopfovih hiperpovrši sfere $S^6$ i strukturnog Jakobijevog operatora.  
Izučavanje Rimanovih podmnogostrukosti u različitim ambijentnim prostorima preko njihovih Jakobijevih operatora aktivno je u prethodnim godinama. Mnogobrojni rezultati bave se pitanjem postojanja hiperpovrši čiji strukturni Jakobijev operator zadovoljava neke uslove paralelnosti. Većina poznatih rezultata  bavi se Kelerovim mnogostrukostima, gde paralelnost skoro kompleksne strukture omogućava jednostavniji račun. Inspirisani time, želimo da iniciramo ispitivanje sličnih problema na blizu Kelerovim mnogostrukostima, konkretno na sferi $S^6$. To zahteva malo drugačiji pristup, tako da ćemo konstruisati pokretni reper duž hiperpovrši sa kojim ćemo raditi. Na kraju ćemo videti neke od uslova kod kojih smo uspeli da ispitamo postojanje hiperpovrši.
 
Napomene:
Seminar je moguće pratiti i onlajn. Registracija za učešće na seminaru: https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/5vJy5i44YQbMdSuDZ

Ukoliko ste već registrovani, predavanje možete pratiti na sledećem linku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/jJPbbrZF9BLD73r5m

Neulogovani korisnici mogu pratiti prenos predavanja na ovom linku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/cngMrxTa7WoFSKZJn/ddPssjwsP40vEFRiLjVYEt-bWXLwl-VPYEEFMQjMOG1


 Ostavite vaš komentar 

Komentari(0)

Nažalost nije moguće ostaviti komentar.