Seminar za mehaniku, 28. decembar 2022.

Naredni sastanak Seminara biće održan u sredu, 28. decembra 2022, sa početkom u 18 časova u sali 301f Matematičkog instituta SANU. U pitanju je zajednički sastanak sa Odeljenjem za matematiku.

Predavač: Vladimir Dragović, Univerzitet Teksasa u Dalasu, MI SANU
 
Naslov predavanja: ORTOGONALNE I LINEARNE REGRESIJE, MOMENTI INERCIJE, I KONFOKALNE KVADRIKE

Apstrakt: Cilj nam je da istaknemo i razvijamo mostove između statistike, mehanike i geometrije.  Povezujemo konfokalne pramenove kvadrika i momente inercija sa ortogonalnom i linearnom regresijom. Za zadati sistem tačaka u k-dimenzionom prostoru, koji ne pripadaju nijednoj afinoj hiperravni, konstruišemo konfokalni pramen kvadrika sa sledećim svojstvima:

  1. Sve hiperravni u odnosu na koje zadati sistem tačaka ima jednake momente inercije su tangente na jednu te istu kvadriku iz pramena.
  2. Za bilo koju tačku P, među hiperravnima koje je sadrže, najmanji moment je u odnosu na tangentu na kvadriku koja sadrži P, kojoj odgovara najveća Jakobijeva koordinata. Najveći moment je u odnosu na tangentu na elipsiod iz konfokalnog pramena kvadrika, koji sadrži P. Oba rezultata predstavljaju uopštenja fundamentalnog Pirsonovog rezultata kojim je zasnovana ortogonalna regresija. Navodimo primenu dobijenih rezultata u prirodnim primerima  u statistici modela sa mernim greškama (EIV) i restrikovanoj regresiji. U konstrukciji konfokalnog pramena kvadrika koristimo tačke u kojima je elipsoid inercije simetričan. Predavanje je zasnovano na zajedničkom radu sa Borislavom Gajićem.

 
Napomena: Predavanja na Seminaru možete uživo pratiti preko linka https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc

Ukoliko želite i da učestvujete u diskusiji, neophodna je registracija na sledećem linku https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8


 Ostavite vaš komentar 

Komentari(0)

Nažalost nije moguće ostaviti komentar.