RAZNI METODI UTVRĐIVANjA EGZISTENCIJE SEDLO-ČVOR, TRANSKRITIČNE I RAČVASTE BIFURKACIJE

Apstrakt:
Pojam bifurkacije se odnosi na dinamičke sisteme sa parametrima. Do pojave bifurkacije u dinamičkom sistemu dolazi ukoliko se sa promenom parametara javljaju topološki neekvivalentni fazni portreti. U predavanju će biti obrađene tri tipične bifurkacije: sedlo-čvor, transkritična i račvasta bifurkacija. Najpre ćemo primerima ilustrovati svaku od ovih bifurkacija i dati potrebne uslove pri kojima dolazi do njihove pojave kod jednodimenzionalnih dinamičkih sistema. Dokazivanje egzistencije ovih bifurkacija je komplikovanije kod višedimenzionalnih sistema. Predstavićemo dva metoda. Prvi je redukcija sistema na njegovu centralnu mnogostrukost u okolini nehiperboličkog položaja ravnoteže. Ovaj metod je posebno pogodan za dvodimenzionalne sisteme jer je njihovo ponašanje lokalno topološki ekvivalentno redukciji na centralnu mnogostrukost koja je jednodimenzionalna i za koju lako možemo pokazati pojavu bifurkacije. Drugi metod je teorema Sotomejera kojom se vrlo efikasno utvrđuje pojava jedne od ove tri bifurkacije.

Link za pristup predavanju:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj


Link za registraciju:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73



Ostavite vaš komentar:


(opciono)
(nece biti prikazano)