Odeljenje za matematiku, 25. jun 2021.

Naredni sastanak Seminara biće održan u petak, 25. juna 2021. sa početkom u 14:15, onlajn i u sali 301f Matematičkog instituta SANU.

Predavač: Luka Milićević, Matematički institut SANU

Naslov predavanja: INVERZNA TEOREMA ZA FRAJMANOVE MULTIHOMOMORFIZME

Apstrakt:
Neka su G_1,... G_k vektorski prostori konačne dimenzije nad prostim poljem F_p. Neka je Φ  preslikavanje definisano na nekom podskupu A proizvoda G_1 ×...× G_k u neki vektorski prostor H nad F_p. Kažemo da je Φ Frajmanov multihomomorfizam ako je Φ uobičajeni Frajmanov homomorfizam u svakom od glavnih pravaca, naime kada god fiksiramo x_i ∈" G_i za sve vrednosti indeksa i osim nekog d, onda indukovano preslikavanje φ: y_d  ↦ Φ(x_1,..., x_(d-1), y_d, x_(d+1),... , x_k), definisano na svim y_d za koje data k-torka pripada domenu A, ima svojstvo da važi φ(a) + φ(b) = φ(c) + φ(a+b-c) uvek kada a,b,c,a+b-c pripadaju domenu φ.

Ispostavlja se da se Frajmanov multihomomorfizam koji je definisan na gustom podskupu G_1 × ... × G_k nužno poklapa sa nekim multiafinim preslikavanjem iz G_1 × ... × G_k u H na daljem gustom podskupu. U ovom predavanju ćemo reći nešto o dokazu ove činjenice i spomenućemo neke njene primene koje uključuju kvantitativnu inverznu teoremu za Gauersove norme ujednačenosti (u slučaju konačnih vektorskih prostora velike karakteristike). Ovo je zajednički rad sa Timom Gauersom.

Detalji pristupa:
Registracija za učešće na seminaru je dostupna na sledećem linku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N
Ukoliko želite samo da gledate predavanje, bez mogućnosti aktivnog učešća, prenos je dostupan na sledećem linku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/J6zEMJyMSoAbTMMX7



Ostavite vaš komentar:


(opciono)
(nece biti prikazano)