Studentski seminar, 16. april 2021.

Naredni sastanak Seminara biće održan onlajn u petak, 16. aprila 2021. sa početkom u 12 časova.

Predavač: Nikola Velov, Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu

Naslov predavanja: TEORIJA SHEMA I PRIMENE U ALGEBARSKOJ TEORIJI BROJEVA

Apstrakt:
Grotendikova teorija shema smatra se jednim od najvećih dostignuća matematike 20. veka. Geometrijski objekti kao što su glatke ili topološke mnogostrukosti sastoje se iz topološkog prostora i prstena funkcija odgovarajuće klase na svakom otvorenom skupu.Teorija shema počinje davanjem ovakve strukture proizvoljnom prstenu. Za prsten R se definiše njegov spektar Spec(R), koji se kao skup sastoji iz svih prostih idela prstena R i sa sobom nosi topologiju Zariskog. Ovo omogućava definisanje snopa (eng. sheaf) prstena na spektru i tako dobijamo afinu shemu. Na ovaj način možemo geometrijski da posmatramo objekte kao što su celi brojevi ili Gausovi celi brojevi Z[i]. Na predavanju ćemo prikazati nekoliko primera shema i objasniti vezu sa algebarskom teorijom brojeva. Na primer, afina shema Spec(Z[i]) sadrži informaciju o ramifikaciji prostih brojeva u Z[i]. Brojeve možemo posmatrati kao "funkcije" na spektru. Ilustovaćemo i vezu Dedekindovih domena sa algebarskim krivama.

Link za pristup predavanju:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CihYM6Nratzix7c8G



Nažalost nije moguće ostaviti komentar.