Seminar za geometriju i primene, 24. decembar 2020 - odloženo

Predavanje na Seminaru najavljeno za 24. decembar 2020. je odloženo i biće održano u januaru 2021. Novi termin predavanja biće blagovremeno objavljen.

Predavač: Tijana Šukilović, Matematički fakultet

Naslov predavanja: SUB-RIMANOVE STRUKTURE NA LIJEVIM GRUPAMA

Apstrakt:
Pod sub-Rimanovom mnogostrukošću podrazumevamo trojku $(M, \Delta, g)$, gde je $M$ povezana glatka mnogostrukost dimenzije $n$, $\Delta$ glatka distribucija konstantnog ranga $r<n$ i $g$ Rimanova metrika na $\Delta$.
Pretpostavljamo da distribucija $\Delta$ zadovoljava Hörmander-ov uslov:
Lijeva algebra generisana vektorima tangentnim na distribuciju u svakoj tački razapinje tangenti prostor mnogostrukosti. Pod ovim uslovom, na $M$ je definisana prirodna struktura metričkog prostora sa Carnot–Carathéodory-jevim rastojanjem, koje je konačno i neprekidno.
Sub-Rimanova struktura na Lijevoj grupi je levo-invarijantna ako su njena distribucija i skalarni proizvod invarijantni pri dejstvu grupe levim translacijama. Levo-invarijantna distribucija jedinstveno je određena dvodimenzionim podprostorom odgovarajuće Lijeve algebre.
Levo-invarijantne strukture su osnovni primeri sub-Rimanovih mnogostrukosti i početna tačka za proučavanje i razumevanje sub-Rimanove geometrije.

Napomena: Sastanak Seminara biće moguće pratiti i onlajn, preko Webex platforme.



Ostavite vaš komentar:


(opciono)
(nece biti prikazano)