Odeljenje za mehaniku, 18. novembar 2020.

Naredni sastanak Seminara biće održan u sredu, 18. novembra 2020, u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 18 časova.

Predavač: Tijana Šukilović, Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu

Naslov predavanja: KLASIFIKACIJA LEVO-INVARIJANTNIH METRIKA NA ČETVORODIMENZIONIM REŠIVIM LIJEVIM GRUPAMA

Apstrakt:
Par $(\mathfrak g,\langle \cdot,\cdot\rangle)$ gde je $\mathfrak g$ Lijeva algebra i $\langle \cdot,\cdot \rangle$ skalarni proizvod proizvoljne signature naziva se metrička Lijeva algebra. Kako  skalarni proizvod na Lijevoj algebri ima jedinstveno produženje na levo-invarijantnu metriku $g$ na odgovarajućoj prosto povezanoj Lijevoj grupi $G$, problem klasifikacije metrika na grupi se svodi na klasifikaciju metričkih algebri.

Ideja klasifikacije je da se izomorfne klase različitih levo-invarijantnih metrika posmatraju kao orbite grupe automorfizama $Aut(\matfrak g)$ koja prirodno dejstvuje na prostoru levo-invarijantnih metrika. Dva neekvivalentna skalarna proizvoda na algebri $\mathfrak g$ definišu dve metričke algebre na istom prostoru. Na predavanju će biti pokazano da su u slučaju četvorodimenzionih rešivih Lijevih grupa izometrične metričke algebre istovremeno i izomorfne.



Ostavite vaš komentar:


(opciono)
(nece biti prikazano)