Seminar za računarstvo i primenjenu matematiku, 3. novembar 2020.
- 02. Novembar, 2020
- Komentari (0)
Naredni sastanak Seminara biće održan u utorak, 3. novembra 2020, u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 14:15.
Predavač: Katica R. (Stevanović) Hedrih, Matematički institut SANU
Naslov predavanja: TEOREME O BIFURKACIJI I TRIGERU SPREGNUTIH SINGULARITETA U NELINEARNOJ DINAMICI MEHANIČKIH SISTEMA
Apstrakt:
Predavanje prikazuje tri osnovne teoreme o bifurkaciji i trigeru spregnutih singulariteta u nelinearnoj dinamici mehaničkih sistema sa spregnutim rotacijama, i neuravnoteženostima, koje je predavač definisao i dokazao. Prikazuju se prvo prosti primeri nelinearnih dinamika mehaničkih sistema, na kojima se daju definicije pojma bifurkacije i trigera spregnutih singulariteta i veza sa relativnim položajima ravnoteže sistema i njihove stabilnosti i gubitka stabilnosti promenom bifurkacionog parametra.
Pokazuje se pojava i isčezavanje trigera spregnutih singulariteta i bifurkacije stabilne singularne tačke tipa centra i njeno pretvaranje u nestabilnu singularnu tačku tipa sedla, kao i na pojavu i isčezavanje homokliničke orbite u obliku broja 'osam'. Prikazuju se fazni portreti i njihova transformacija promenm bifurkacionog parametra, kao i odgovarajuće raslojavanje faznih trajektorija i pojava i isčezavanje separatrisnih faznih trajektorija. Na primerima generalisanih kotrljajnih klatna po krivolinijskim trasama u stacionarnoj, kao i rotirajućoj vertikalnoj ravni oko vertikalne ose konstantnom ugaonom brzinom pokazuju se pojave bifurkacija i trigera spregnutih singulariteta. Izvedena je karakteristična jednačina i grafički pokazana pojava trigera spregnutih singulariteta i definisane dve teoreme. Pokazana je matematička analogija dinamike generalisanih kotrljajnih klatna i dinamike teške materijalne tačke po jednakim krivilinijskim putanjama, kao i da Teoreme o bifutkaciji i trigerima spregnutih singularitteta defiisane za generalisana korljajna klatna mogu da se analogno definišu i za nelinearne dinamike teške materijalne tačke. Sadržaj je prihvaćen za program značajne konferencije NODYCON Rome 2021
Napomena:
Zbog trenutne epidemiološke situacije, maksimalnan broj slušalaca u sali je 10 (uključujući predavača i organizatore seminara). Predavanja se mogu pratiti na daljinu preko linka
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/qChPcMcAoji9JH5Dc
Komentari(0)