Apstrakt:
Prema Franklovoj hipotezi za svaku familiju podskupova zatvorena za uniju postoji elemenat sadržan u bar polovini podskupova iz familije. Primenom računara dokazano je da je Franklova hipoteza tačna za familije podskupova skupa od 12 elemenata.

Ključne reči:
Franklova hipoteza

Apstrakt:

The basic algorithm and its applications will be given. Some of the numerous extensions and the corresponding examples will be described.

Ključne reči:

Groebner basis

Apstrakt:

Pokazaćemo da su kvazikonformna harmonijska preslikavanja između domena sa C₁^α granicom kolipšicova. Dokaz koristi nov pristup preko teoreme Gering-Ozguda.

Apstrakt:
Međuplanetni snopovi elektrona, stvoreni prilikom koronalnog izbacivanja mase sa Sunca i flerova, su nestabilni u sunčevom vetru i generišu Langmuir-ove oscilacije na lokalnoj plazmenoj frekvenciji f_p  ili njenom harmoniku 2f_p . Statistički su analizirana radio posmatranja u opsegu od 4 - 256kHz obavljena pomoću skupa instrumenata WAVES na satelitu Wind. Za analizu je izdvojen uzorak od 36 događaja. Posle uklanjanja pozadinskog zračenja koje čine termalni šum, erupcije tipa Lat{III, i galaktičko pozadinsko zračenje, preostali signal je modelovan Pirsonovim sistemom distribucija verovatnoće (Pearson, 1895). Parametri Pirsonovih distribucija su računati pomoću dva metoda: metodom momenata i metodom maksimalne verodostojnosti. Pokazali smo da distribucija gustine spektralne snage Langmuir-ovih oscilacija pripada trima tipovima Pirsonovih distribucija: tipu I, IV i VI. Pri određivanju kvaliteta modela, standardni statistički testovi su pokazali da u svim razmatranim događajima Pirsonov sistem distribucija bolje modeluje posmatranja nego Gausova distribucija. Dobijeni rezultat je u suprotnosti sa teorijom stohastičkog rasta (Robinson, 1992) koja predviđa log-normalnu distribuciju gustine spektralne snage Langmuir-oih oscilacija. Analiza neodređenosti rezultata takođe ide u prilog primeni Pirsonovog sistema distribucija za modelovanje ovakvih događaja.

Ključne reči:
Sunčev vetar, Radio erupcije, Sistem Pirsonovih distribucija

Apstrakt:
U vremenima u kojima živimo i u kojima je mnogo mogućnosti za racionalno i isto toliko mogućnosti za neracionalno korišćenje slobodnog vremena mladih, motivacija za učenje je sigurno jedan od najvažnijih nastavnih problema uopšte. Posebno pitanje je motivacija za učenje matematike, jer savladavanje matematičkih sadržaja je specifično, složeno, zahteva kontinuiran rad i stalno praćenje ishoda uloženog truda. Cilj ovog saopštenja je, da u okviru raspoloživog vremena, ukaže na neke aspekte motivacije mladih za učenje matematike. Posebna pažnja će biti posvećena ulozi nastavnika, uticaju porodice i društvenog okruženja, kao i ostalih faktora na motivaciju učenika za učenje matematike. U zaključnim razmatranjima izložiće se i jedan broj predloga za bolju motivaciju pri učenju matematike.

Ključne reči:
matematika, učenje, motivacija, nastavnik

Apstrakt:
U ovom tekstu razmatra se jedan zadatak višestrukog izbora sa PISA testiranja koje se tiče uspostavljanja veze između oblika rezervoara u koji se konstantnom brzinom uliva tečnost i ponuđenih grafika koji pokazuju kako se visina vodenog stuba u rezervoaru menja tokom vremena. Prikazuju se metode približavanja ovakve vrste zadataka Učenicima osnovne i srednje škole, kao i fakulteta.

Ključne reči:
Funkcionalna zavisnost, konveksnost, Pisa testiranje

Apstrakt:
Kada se tečnost uliva u rezervoar konstantnom brzinom, tada je funkcija koja predstavlja zavisnost visine stuba tečnosti od vremena (funkcija visine) konveksna ili konkavna, u zavisnosti od toga kako se nivo tečnosti menja. Kada se brzina promene nivoa tečnosti povećava odnosno smanjuje, funkcija je konveksna odnosno konkavna. Ova ilustrovana iterpretacija važi i opštije, naime mi ćemo pokazati da ako je data strogo rastuća konveksna (konkavna) neprekidna funkcija onda postoji rezervoar takav da je funkcija visine jednaka datoj funkciji.(Ova činjenica nam se čini kao novi rezultat). Takođe se nadamo, da bi ovo mogao biti primer istraživačkog rada za odlične studente.

Ključne reči:
monotonost, konveksnost, diferencijalni i integralni račun

Apstrakt:
U izlaganju će biti napravljen osvrt na učenje uz pomoć elektronskih sredstava i medija (elearning) i pregled dosadašnje prakse u svetu. Analiziraćemo trenutnu situaciju u Srbiji kada je reč o upotrebi informacionih tehnologija u edukativne svrhe. Predstavićemo sajt www.eskola.tv na kome se nalaze virtuelni časovi za prripremu učenika osmog razreda osnovne škole za polaganje prijemnog ispita. Takođe će biti predstavljeni rezultati testiranja na učenicima koji su koristili sajt kao pomoćno sredstvo za učenje i njihove utiske o e-školi.

Ključne reči:
e-learning, informacione tehnologije, e-škola, prijemni ispit

Autor(i):

Milan Živanović

Apstrakt:
U saopštenju će biti predstavljen sajt Pitagorac, sa sadržajima za nastavu matematike na svim nivoima školovanja. Cilj je da se napravi široka elektronska baza radova i unapredi saradnja među kolegama iz nastave u srednjim i osnovnim školama.

Ključne reči:
Pitagorac, metodika nastave matematike, istorija matematike

Apstrakt:
Veza između muzike i matematike je duboka i raznolika. U radu se posmatra zlatni presek kao element koji povezuje ove dve oblasti.

Ključne reči:
harmonija, zlatni presek, Fibonačijev niz, zlatna proporcija

Apstrakt:
Pojam i vrste kristalnih rešetki. Njihova podela prema formiranju poliedarskih formi.Primeri kristalnih rešetki i poređenja sa poprečnim presecima. kristali.

Ključne reči:
Poliedar, kristalna rešetka, poprečni presek, obrtna tela

Apstrakt:
3Rs Network predstavlja niz aplikacija koje treba da pomognu održivosti životne sredine. Ideja je da korisnici pišu članke o proizvodima i njihovim ekološkim osobinama na posebno predviđenom sajtu i kroz Fejsbuk aplikaciju. Te podatke o proizvodu korisnici mogu da vide na svom mobilnom telefonu tako što će uslikati barkodove proizvoda, ili na posebno opremljenim mašinama u radnjama na koje za koje je nakačen barkod skener.

Ključne reči:
Zaštita životne sredine, Reduce, Reuse, Recycle, .NET, ASP.NET, Silverlight, Windows gadget, aplikacije na mobilnom telefonu, Fejsbuk aplikacije, Bar kod

Apstrakt:
Baza za pretraživanje podataka o terorizmu i organizovanom kriminalu (Terrorist and Organized Criminal Search Data Base-TOC search), predstavlja softver namenjen istraživačima, analitičarima, studentima i ekspertima za bezbednost. TOC search je dinamični sistem za pretraživanje informacija o terorizmu i organizovanom kriminalu, na globalnom nivou. Osnovni cilj ove baze je da pomogne i olakša rad istraživačima, analitičarima, studentima i svima ostalima u praćenju i proučavanju terorizma i organizovanog kriminala. Pored edukativne uloge, TOC search baza ima značajne primene i u praksi kao dodatna mera zaštite nacionalnih granica. Projekat je nastao kao rezultat saradnje Matematičkog fakulteta Univerziteta u Beogradu i Fakulteta bezbednosti Univerziteta u Beogradu uz podršku George C. Marshal European Center for Security Studies

Ključne reči:
Softver , baza podataka, terorizam, organizovani kriminal, sakupljanje i klasifikovanje podataka

Apstrakt:
Rad  se  bavi  digitalizacijom  različitih  materijala  i  skladištenjem  tih  materijala  u multimedijalnu  bazu.  Opisaćemo  materijale  koji  su  upotrebljeni  za  ovaj  projekat,  kao  i procedure za skeniranje i kreiranje metapodataka. Kroz kratku demonstraciju predstavićemo softver za kreiranje i distribuciju digitalnih kolekcija. Implementiran je veb korisnički interfejs  za  pristup  kolekcijama.  Kreirane  kolekcije  se  mogu  pretraživati  po  nazivima, ključnim  rečima  i  kategorijama,  i  mogu  se  hijerarhijski  pregledati  po  tipovima multimedijalnih podataka.

Ključne reči:
Multimedija, Audio, Video, Tekst, Slike, multimedijalna baza, Pretraga.

Apstrakt:
U prezentaciji će biti reči o projektovanju aplikacija koristeći MVP (Model-View-Presenter)dizajn  patern.  Takođe  će  biti  objašnjenje  prednosti  takva  arhitektura  donosi.  Jedna  od prednosti  je  lakše  testiranje  aplikacija (unit  testovima),  druga  je  nezavisnost  delova aplikacije (koriničkog  interfejsa  od  poslovne  logike  i  poslovne  logike  od  podataka). Primer implementacije paterna  je prikazan u vidu WPF aplikacije pod  .NET Framework 4.0 virtuelnom mašinom. Za razvojno okruženje  je odabran Visual Studio 2010 koji pored toga što olakšava dizajniranje i programiranje, ima ugrađen podsistem za testiranje aplikacija.

Ključne reči:

MVP, Unit, Test, projektovanje, visual, studio, aplikacije

Apstrakt:
Qlab  je  projekat  studenata  matematičkog  fakulteta  da  se  razvije  opensors  alternativa komercijalnom  softveru MATLAB.  Ideja  je  da  se  iskoriste  svi  potencijali Matematičkog fakulteta, kako iz oblasti matematike  tako i iz oblasti programiranja i da se razvije Qlab. Qlab  bi  trebao  da  postane  regularna  zamena  komercijalnom  MATLAB-u  pre  svega  na univerzitetima, koji bi ga po svojim potrebama dalje nadograđivali i usavršavali.

Ključne reči:
Aplikacije  otvorenog  koda,  MATLAB,  Razvoj  aplikacija, .NET, C#,  Praksa,  Organizacija projekta

Apstrakt:
Razmatrane su Pirsonove funkcije raspodele tipa I-VII, Šarlijeove funkcije raspodele tipa A i B i Mizesov  kriterijum  saglasnosti. Napravljeni  su programi u  jeziku IDL  za njihovu primenu.

Ključne reči:
Pirson, Šarlije, Mizes, funkcija raspodele, kriterijum saglasnosti, IDL

Apstrakt:
Četvrta je godina priprema oko realizacije letnje prakse studenata astronomije i astrofizike Matematičkog fakulteta u Beogradu na Astronomskoj opservatoriji Ondrejov, Češka Republika, a da je ovaj oblik saradnje Matematičkog fakulteta i čeških isntitucija od obostranog značaja govori i potpisivanje Sporazuma o saradnji Univerziteta u Beogradu i Astronomskog instituta Češke akademije nauka. Postignuti uspešni rezultati studenata tokom letnje prakse predstavljaju i veliki uspeh samog Matematičkog fakulteta u realizaciji napredne, savremene nastave.

Ključne reči:
studentska praksa, praktična astronomija, obrada posmatranja

Apstrakt:
Ova publikacija prezentuje rezultate Furijeove analize krivih sjaja asteroida koji vrše slobodno precesiju. Metod je baziran na numeričkoj integraciji Ojlerovih jednačina, kombinovanim sa relacijom za sjaj asteroida u zavisnosti od Ojlerovih uglova. Tražili smo zavisnost između karakterističnih perioda u Furijeovom spektru krive sjaja asteroida i pravih perioda precesije i rotacije.

Ključne reči:
Asteroidi, Ekscitovana rotacije, Krive sjaja, Karakteristične frekvencije

Apstrakt:
Ciljevi -  Analiza  emisije  decimetarskog  opsega  radio  zračenja  Driftnih  pulsirajućih struktura (DPS) u cilju određivanja brzine frekventnih driftova i traganja za specifičnim tadpole strukturama u wavelet spektru. Metodi - Brzine frekventnih driftova DPS-a  su određene metodom koeficijenata unakrsne korelacije,  a  karakteristični  periodi  signala  sa wavelet tadpole  strukturom  su  traženi specifičnim  programskim  alatkama  za  harmonijsku  i  statističku  analizu  signala. Metod koeficijenata  unakrsne  korelacije  i  program  za  analizu  signala  razvijeni  su  od  strane autora. Rezultati - Obradom  radio  posmatranja  za  vreme  solarne  erupcije (flare-a) 11.  aprila 2001, određeno je da srednja brzina frekventnog drifta pojedinačnih DPS-ova iznosi -150 MHz s-1. Utvrđeno  je  da  kretanje  magnetoakustičkog  talasnog  paketa  kroz  talasovod  flare-a velike gustine, moduliše žiro-sinhrotronsku radio emisiju i uzrokuje pojavu frekventnog drifta u spektru. Brzina ovako nastalog frekventnog drifta iznosi -50 MHz s-1. Određene su periode tadpole  struktura  u  wavelet  spektru  koje  predstavljaju  tragove magnetoakustičkih  talasa i lokalizovani  periodi  od 145  s, 72.4  s i 51.2  s  koji predstavljaju  indikaciju  impulsnog događaja sa glavnom periodom od 145 s i višim harmonicima.

Ključne reči:  

Sunce: korona – Sunce: flerovi – Sunce: radio zračenje – Sunce: oscilacije

Apstrakt:
Informacije o zvezdama dobijamo na osnovu zračenja koje do nas stiže. Zvezdani spektri nam omogućavaju da procenimo različite osobine zvezda. U ovom radu obrađivani su spektri šest zvezda. Najpre  je  izvršena  redukcija  podataka,  kako  bi  se  spektri  pripremili  za  upotrebu. Identifikovane  su  apsorpcione  linije  u  zvezdanim  spektrima.  Takođe  je  korišćenjem  dve metode, preko širina apsorpcionih linija i Furijeovom transformacijom profila rotacije zvezde, procenjena brzina rotacije svake od posmatranih zvezda.

Ključne reči:
pektroskopija, zvezde, redukcija podataka

 Okrugli sto.

Teme: TEMPUS kursevi na doktorskim studijama. Ciljevi tekućeg TEMPUS projekta, pregled realizovanih i najava narednih faza u realizaciji projekta. Perspektive nastavka saradnje nakon završetka projekta.