Odeljenje za matematiku, 12. januar 2017.

Naredni sastanak Seminara biće održan u četvrtak, 12. januara 2017. u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 15 časova.

U okviru sastanka Seminara predavanja će održati studenti Univerziteta u Kembridžu. Predviđeno je da svako predavanje traje 30 min.

Predavač: Đordje Žikelić

Naslov predavanja: STOHASTIČKA TERMINACIJA PROBABILISTIČKIH PROGRAMA

Apstrakt: Terminacija je jedno od osnovnih svojstava programa i na predavanju će biti analizirana terminacija probabilističkih programa sa realnim promenljivim. Prethodni radovi bavili su se kvalitativnim problemom, gde se postavlja pitanje skoro sigurne terminacije (verovatnoća 1). Kvantitativni problem postavlja pitanje ograničavanja verovatnoće terminacije i ovom problemu se do sada nije ozbiljnije pristupalo. Problem naizgled deluje da pripada oblasti računarstva, medjutim kada se prevede na jezik matematike, postaje vrlo interesantan i zahteva vrlo malo poznavanja računarstva. Na ovom predavanju, razmatrani su linearno-aritmetički programi bez determinizma i, koristeći različite matematičke pristupe i teoriju martingala, uvodi se pojam stohastičkih invarijanti programa, definiše pojam "odbijajućih supermartingala", i predstavlja algoritam koji izračunava koeficijente "odbijajućih supermartingala" i ograničava verovatnoću terminacije, što je pionirski rezultat.

Predavač: Lazar Radičević

Naslov predavanja: MINIMIZACIONI ALGORITMI U TEORIJI ARITMETIČKIH INVARIJANTI

Apstrakt: Za homogene polinome sa nekoliko promenljivih sa racionalnim koeficijentima, postavlja se prirodno pitanje: kako naći linearnu smenu promenljivih tako da koeficijenti polinoma postanu mali celi brojevi? Minimizacija je jedna od tehnika koja se može primeniti: odabere se neka invarijanta polinoma (na primer, diskriminanta), prost broj p koji je deli i pokušava se da se stepen tog prostog broja koji deli invarijantu učini što manjim. Kao primer će biti prikazan algoritam za minimizaciju ternarnih kubika iz rada "Minimisation and reduction of 2, 3 and 4-coverings of elliptic curves", čiji su autori T. Fisher, J. Cremona i M. Stoll.

Predavač: Ivan Tanasijević

Naslov predavanja: TEOREME O STOKSOVIM TOKOVIMA

Apstrakt: Ovo predavanje pruža kratak uvod u terminologiju mehanike fluida, čije ponašanje opisuju Navije-Stoksove jednačine. Čak i samo postojanje rešenja tih jednačina u opštem slučaju predstavlja jedan je od trenutno nerešenih milenijumskih problema. Iz tog razloga, neophodno je izvršiti aproksimaciju zanemarivanjem pojedinih članova, što dovodi do Stoksove aproksimacije i istoimenih tokova. Zanemaruju se upravo oni članovi koji govore o inertnosti fluida, pa se u Stoksovim tokovima momentalno uspostavlja kvazi-stacionarno stanje. Ovo i mnoga druga interesantna svojstva dovode do zanimljivih rezultata kao sto su Teorema o jedinstvenosti, Teorema o minimalnoj disipaciji energije i Teorema reciprociteta, o kojima će biti reči.


 Ostavite vaš komentar 

Komentari(0)

Nažalost nije moguće ostaviti komentar.