Seminar za geometriju, obrazovanje i vizuelizaciju sa primenama, 23. oktobar 2014.

Naredni sastanak Seminara biće održan u četvrtak, 23. oktobra 2014. u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 17:15.

Predavač: Marko Stošić, Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu

Naslov predavanja: Dilogaritmi, hiperboličke zapremine, specijalne vrednosti L-funkcija i čvorovi (prvo predavanje)

Sadržaj: U ovoj seriji predavanja biće prikazani novi rezultati motivisani tzv. hipotezom zapremine (volume conjecture) za čvorove i 3-mnogostrukosti, ali koji u stvari povezuju brojne oblasti uključujući geometriju, topologiju, analizu, teoriju brojeva, itd.

U prvim predavanjima biće prikazan dilogaritam kao jedna od veoma važnih a slabije poznatih specijalnih funkcija, kao i veza sa zapreminama hiperboličkih 3-mnogostrukosti. Takođe, biće prikazana i veza sa specijalnim vrednostima vrednostima L-funkcija, kao i veza sa Malerovom merom polinoma dve promenljive (kao npr. A-polinom za čvorove ili neke eliptičke funkcije).

U kasnijim predavanjima biće i prikazana direktna veza svih tih pojmova preko čvorova i 3-mnogostrukosti komplementa čvorova koji se iznenadjujuće spajaju u tzv. hipotezu zapreminu. Takodje, biće prikazana i neka od novih homoloških uopštenja hipoteze zapremine.

Iako je tema bazirana  na modernim i vrlo aktuelnim temama, predavanja su namenjeni i studentima, i od predznanja pretpostavljaju samo teme sa osnovnih studija.

Pažnja će biti posvećena osnovnim idejama i vezama medju raznim oblastima.

Neke osnovne reference:

1. D. Zagier: The Dilogarithm Function, http://people.mpim-bonn.mpg.de/zagier/files/doi/10.1007/978-3-540-30308-4_1/ fulltext.pdf

2. M. Sengun: AN INTRODUCTION TO A-POLYNOMIALS AND THEIR MAHLER MEASURES, http://arxiv.org/pdf/1401.7484.pdf



Nažalost nije moguće ostaviti komentar.