Seminar za geometriju, obrazovanje i vizuelizaciju sa primenama, 23. oktobar 2014.
- 20. Oktobar, 2014
- Komentari (0)
Naredni sastanak Seminara biće održan u četvrtak, 23. oktobra 2014. u sali 301f Matematičkog instituta SANU sa početkom u 17:15.
Predavač: Marko Stošić, Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu
Naslov predavanja: Dilogaritmi, hiperboličke zapremine, specijalne vrednosti L-funkcija i čvorovi (prvo predavanje)
Sadržaj: U ovoj seriji predavanja biće prikazani novi rezultati motivisani tzv. hipotezom zapremine (volume conjecture) za čvorove i 3-mnogostrukosti, ali koji u stvari povezuju brojne oblasti uključujući geometriju, topologiju, analizu, teoriju brojeva, itd.
U prvim predavanjima biće prikazan dilogaritam kao jedna od veoma važnih a slabije poznatih specijalnih funkcija, kao i veza sa zapreminama hiperboličkih 3-mnogostrukosti. Takođe, biće prikazana i veza sa specijalnim vrednostima vrednostima L-funkcija, kao i veza sa Malerovom merom polinoma dve promenljive (kao npr. A-polinom za čvorove ili neke eliptičke funkcije).
U kasnijim predavanjima biće i prikazana direktna veza svih tih pojmova preko čvorova i 3-mnogostrukosti komplementa čvorova koji se iznenadjujuće spajaju u tzv. hipotezu zapreminu. Takodje, biće prikazana i neka od novih homoloških uopštenja hipoteze zapremine.
Iako je tema bazirana na modernim i vrlo aktuelnim temama, predavanja su namenjeni i studentima, i od predznanja pretpostavljaju samo teme sa osnovnih studija.
Pažnja će biti posvećena osnovnim idejama i vezama medju raznim oblastima.
Neke osnovne reference:
1. D. Zagier: The Dilogarithm Function, http://people.mpim-bonn.mpg.de/zagier/files/doi/10.1007/978-3-540-30308-4_1/ fulltext.pdf
2. M. Sengun: AN INTRODUCTION TO A-POLYNOMIALS AND THEIR MAHLER MEASURES, http://arxiv.org/pdf/1401.7484.pdf
Komentari(0)