Naredni sastanak Seminara biće održan onlajn u sredu, 28. aprila 2021. sa početkom u 15 časova.
Predavač: David Kaljaj, Univerzitet u Podgorici
Naslov predavanja: TEOREMA KELOGA ZA DIFEOMORFNE MINIZATORE DIRIHLEOVE ENERGIJE IZMEĐU DVOSTRUKO POVEZANIH RIMANOVIH POVRŠI
Apstrakt:
Proširićemo čuvenu teoremu Keloga za konformne dofeomorfizme na minimizatore Dirihleove energije. Naime, pokazaćemo da je difeomorfni minimizator Dirihleove energije Soboljevskih preslikavanja između dve dvostruko povezane Rimanove površi $(\X,\sigma)$ i $(\Y,\rho)$ sa granicom,$0<\alpha<1$ jeste $\mathscr{C}^{n,\alpha}$, do na granicu, uz uslov da je metrika $\rho$ dovoljno glatka ($n$ je prirodan broj). Osnovno je da je svaki difeomorfni minimizator Dirihleove energije harmonijsko preslikavanje sa vrlo specijalnim Hopfovim diferencijalom i ova ćinjenica se koristi u dokazu. Ovo poboljšava i proširuje skoriji rezultat autora sa Lamelom, u kom je pokazan sličan rezultat za dvostruko povezane domene u kompleksnoj ravni, ali za $\alpha'$ koje je $\le \alpha$ i $\rho\equiv 1$. Ovim se dopunjuje poznati rezultat postojanja ovakvog minimizatora od strane Ivanjeca, Kovaleva, Koha i Oninena, kao i ranijeg autorovog rezultata.
Link za pristup predavanju:
https://us02web.zoom.us/j/6636215428?pwd=bllJSTUvZ0E5MjhkMkxYa3RYYzZpQT09
Meeting ID: 663 621 5428
Passcode: 7h6KR1
detaljnije
Pozivaju se studenti na svim nivoima studija, da formiraju timove i prijave se za takmičenje u okviru 8. Evropskog kongresa matematike, koji se održava putem interneta od 20. do 26. juna 2021. godine. 8ECM je jedan od najvećih matematičkih događaja 2021. godine, ali i jedan od najvažnijih naučnih događaja u Sloveniji, domaćin je preko 1000 matematičari iz celog sveta.
Na raspolaganju su 4 izazova, a timovi imaju zadatak da pronađu najbolja rešenja iz oblasti Finansijske matematike i Aktuarske nauke. Najbolji tim u svakoj temi izazova može biti dobitnik novčane nagrade u vrednosti od 1.250€!
Službeni jezik takmičenja je engleski jezik, a rok za prijavljivanje je 1.6.2021.
Za više informacija posetite web lokaciju 8ECM kongresa.
detaljnije
Naredni sastanak Seminara biće održan onlajn u četvrtak, 29. aprila 2021. sa početkom u 12 časova.
Predavač: Jelena Ivanović
Naslov predavanja: UPOZNAJMO PROGRAM POLIMEJK, PRIJATELjA SVIH LjUBITELjA POLITOPA (drugo od tri predavanja)
Apstrakt:
Reč je o moćnom softverskom alatu koji je primarno namenjen proučavanju kombinatornih i geometrijskih svojstava konveksnih politopa. U novijim verzijama pruža raznovrsne mogućnosti i za rad sa simplicijalnim kompleksima, lepezama, grafovima, torusnim varijetetima i mnogim drugim objektima. Uz podršku Polimejka, koji poseduje preko 230 funkcija za rad sa politopima, moguća je analiza ili izračunavanje svih karakteristika koje se mogu pridružiti jednom politopu (dimenzija, skup temena, skup pljosni, mreža strana, f-vektor, graf, jednačine graničnih poluprostora, normalni konusi, lepeza itd.), kao i utvrđivanje odnosa sa drugim politopima (testiranje da li je kobinatorno ili normalno ekvivalentan drugom politopu i sl). Niz od tri predavanja, daće neophodna tehnička uputstva i savete koji su potrebni da bi se Polimejk počeo koristiti, kao i razne ideje za dalji efikasan samostalni rad. Na prvom predavanju, za koje nije neophodno predznanje o Polimejku, upoznaćemo se sa načinom rada u ovom alatu kroz interaktivnu komandnu liniju. Pre nego demonstriramo par jednostavnih uvodnih primera, upoznaćemo se i sa operativnim sistemom Linuks koji podržava rad u Polimejku. Daćemo samo neophodne tehničke instrukcije i pregled komandi koje su nam neophodne za dalji rad.
Napomena: Za praćenje seminara potrebna je registracija na adresi:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/sd3bebvvcBSNtN78B
detaljnije
Naredni sastanak Seminara biće održan onlajn u četvrtak, 29. aprila 2021. sa početkom u 17:15.
Predavač: Stevan Pilipović, akademik SANU
Naslov predavanja: HORMANDER WEYL CALCULUS: ELLIPTICITY AND FREDHOLMNESS
Apstrakt:
One of the most important property all of the frequently used global pseudodifferential calculi have, is the spectral invariance. This amounts to the following. If A is a ΨDO with 0 order symbol (thus continuous on L^2) which is invertible on L^2 then the inverse is again a ΨDO with a 0 order symbol. This property has been proved by several authors for various global calculi including the Shubin calculus, the SG (scattering) calculus, the Beals-Fefferman calculus, e.t.c. In their seminal paper, Bony and Chemin generalised these results by proving the spectral invariance for the Weyl-Hormander calculus when the H¨ormander metric satisfies the so-called geodesic temperance. After an appropriate introduction, In the second part of the talk I will show that this process of taking inverses preserves continuity and smoothness in the following sense. If λ → a_λ is a continuous (resp., smooth) mapping with values in S(1,g) such that awλ is invertible in L,^2, then the mapping λ → b_λ, where b^w_λ is the inverse of a^w_λ, remains to be continuous (resp., smooth) (in fact, we have this result for matrix valued symbols). In the third part of the talk, I will present the Fredholm properties of ΨDOs with symbols in the Weyl-H¨ormander classes when acting between the Sobolev spaces naturally associated to these classes. The main result is that the Fredholm property of a ΨDO can be characterised by ellipticity of the symbol, that is a ΨDO is Fredholm operator between appropriate Sobolev spaces if and only if its symbol is elliptic. This result heavily relies on the main result in the first part (as well as on the spectral invariance of the Weyl-Hormander calculus) and consequently, on the geodesic temperance of the metric.
S. Pilipovic, B. Prangoski, Equvalence of Elipticity and the Fredholm Property in the Weyl-HormandserCalculus, J Inst. Math. Jussieu (2020), pp. 1–27.
Detalji pristupa:
https://matf.webex.com/matf/j.php?MTID=m7448b44f8649415641550aec10957f38
Meeting number: 183 958 4971
Meeting password: 9NJb2B3VMPM
detaljnije
Naredni sastanak Seminara biće održan onlajn u sredu, 28. aprila 2021. od 19 do 20 časova.
Predavač: dr Petar Veličković, Senior Research Scientist at DeepMind
Naslov predavanja: GEOMETRIC DEEP LEARNING: GRIDS, GRAPHS, GROUPS, GEODESICS AND GAUGES
Apstrakt:
The last decade has witnessed an experimental revolution in data science and machine learning, epitomised by deep learning methods. Indeed, many high-dimensional learning tasks previously thought to be beyond reach –such as computer vision, playing Go, or protein folding – are in fact feasible with appropriate computational scale. Remarkably, the essence of deep learning is built from two simple algorithmic principles: first, the notion of representation or feature learning, whereby adapted, often hierarchical, features capture the appropriate notion of regularity for each task, and second, learning by local gradient-descent type methods, typically implemented as backpropagation.
While learning generic functions in high dimensions is a cursed estimation problem, most tasks of interest are not generic, and come with essential pre-defined regularities arising from the underlying low-dimensionality and structure of the physical world. This talk is concerned with exposing these regularities through unified geometric principles that can be applied throughout a wide spectrum of applications.
Such a ‘geometric unification’ endeavour in the spirit of Felix Klein's Erlangen Program serves a dual purpose: on one hand, it provides a common mathematical framework to study the most successful neural network architectures, such as CNNs, RNNs, GNNs, and Transformers. On the other hand, it gives a constructive procedure to incorporate prior physical knowledge into neural architectures and provide principled way to build future architectures yet to be invented.
Napomena:
Registraciona forma za učesće i link za pristup predavanju ako ste već registrovani:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p
Ukoliko želite samo da gledate predavanje bez mogućnosti aktivnog učešća, prenos će biti dostupan na sledećem linku:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/4LNW8WtML7rLKojoz
detaljnije
Naredni sastanak Seminara biće održan onlajn u utorak, 27. aprila 2021. sa početkom u 14:15.
Predavač: Nataša Kovač, Univerzitet Donja Gorica, Crna Gora
Naslov predavanja: PRIMENA POPULACIONIH METAHEURISTIKA U REŠAVANjU DINAMIČKOG HIBRIDNOG PROBLEMA DODELE VEZOVA SA MINIMIZACIJOM TROŠKOVA
Apstrakt:
Problemi odlučivanja u pristaništu imaju značajan uticaj na operativne karakteristike kontejnerskog terminala. Produktivnost kontejnerskog terminala direktno zavisi od efikasnog načina planiranja operacija povezanih sa utovarom i istovarom broda. Jedan od glavnih faktora koji utiču na efikasnost i ekonomičnost terminala je alokacija vezova. Dodela vezova je kompleksan postupak raspoređivanja brodova na unapred definisane pozicije duž slobodnih vezova u pristaništu. Donošenje kvalitetnih odluka u procesu dodele vezova je važan proces, jer utiče na celokupan transport kontejnera kroz terminal. Uzimajući u obzir ograničenja egzaktnih metoda u rešavanju problema alokacije vezova, metaheurističke metode su prirodan pristup pri rešavanju ove grupe transportnih problema. U predavanju će biti predstavljen model za dinamički hibridni problem dodele vezova sa minimizacijom troškova kao i pristup za njegovo rešavanje zasnovan na populacionim metaheuristikama. Populacione metaheuristike su se pokazale kao najefikasnije metode za razvoj efikasnih sistema podrške odlučivanju koji će pomoći menadžeru terminala da balansira između zahteva za brzom obradom brodova i ekonomski isplativim korišćenjem dodeljenih vezova.
Napomena:
Zbog trenutne epidemiološke situacije, predavanja se mogu pratiti isključivo na daljinu preko linka
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So
detaljnije
Naredni sastanak Seminara biće održan onlajn u petak, 23. aprila 2021. sa početkom u 12 časova.
Predavač: Lazar Radičević, Univerzitet u Kembridžu
Naslov predavanja: DELONE-FADEJEVA KORESPONDENCIJA I BROJANjE KUBNIH POLjA
Apstrakt:
Koliko ima brojnih polja stepena n i diskriminante manje od X, gde su n i X prirodni brojevi? Maleova hipoteza tvrdi da je, asimptotski, odgovor c(n)*X, gde je c(n) konstanta koja zavisi samo od broja n. U slučaju n=3 ova hipoteza je dokazana, i poznata je kao Davenport-Hajlbronova teorema. Njihov dokaz se oslanja na Delone-Fadejevu bijekciju između skupa kubnih prstena, posmatranih do na izomorfizam, i skupa binarnih kubnih formi sa celobrojnim koeficijentima, posmatranih do na GL2(Z)-ekvivalenciju. U ovom izlaganju ćemo skicirati dokaz ovog tvrđenja, a potom, prateći Bargavu, Šankara i Tsimermana, skicirati i dokaz Davenport-Hajlbronove teoreme.
Link za pristup predavanju:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CihYM6Nratzix7c8G
detaljnije
Naredni sastanak Seminara biće održan onlajn u četvrtak, 22. aprila 2021. sa početkom u 17:15.
Predavač: Prof. Goran S. Đorđević, Prirodno-matematički fakultet i SEENET Centar, Univerzitet u Nišu
Naslov predavanja: O NEKIM PRIMENAMA DE SITEROVIH I ANTI-De SITEROVIH PROSTORA U KOSMOLOGIJI
Apstrakt:
Primena Rimanove (3+1 dimenzione) geometrije u Teoriji gravitacije i kosmologiji je dobro poznata i aktuelna tema već duže od jednog veka.
Primena de Siterovih i anti-de Siterovih prostora, naročito u višedimezionim modelima, novijeg je doba i najčešće povezana sa Teorijom struna i (mem)brana. U ovom predavanju će biti prikazane osnovne ideje tzv. Rendal-Sundrum 2 modela, u 5-dimezionom anti de Siterovom prostoru. Razmotrićemo implikacije postojećih i eventualno novih metrika i materijalnog sadržaja svemira koje dovode do različitih inflatornih modela i predikcija. Ukratko će biti prikazane modfikovane (Fridmanove) dinamičke jednačine, problem ``atraktora`` i poređenje teorijskih-numeričkih rezultata sa najnovijim opservabilnim podacima.
Detalji pristupa:
https://matf.webex.com/matf/j.php?MTID=m7448b44f8649415641550aec10957f38
Meeting number (access code): 183 958 4971
Meeting password: 9NJb2B3VMPM
detaljnije
Seminar KGTA nastavlja sa radom preko platforme MITEAM Matematičkog instituta SANU. Naredni sastanak Seminara biće održan onlajn u četvrtak, 22. aprila 2021. sa početkom u 12 časova.
Predavač: Jelena Ivanović
Naslov predavanja: UPOZNAJMO PROGRAM POLIMEJK, PRIJATELjA SVIH LjUBITELjA POLITOPA (prvo od 3 predavanja)
Apstrakt:
Reč je o moćnom softverskom alatu koji je primarno namenjen proučavanju kombinatornih i geometrijskih svojstava konveksnih politopa. U novijim verzijama pruža raznovrsne mogućnosti i za rad sa simplicijalnim kompleksima, lepezama, grafovima, torusnim varijetetima i mnogim drugim objektima. Uz podršku Polimejka, koji poseduje preko 230 funkcija za rad sa politopima, moguća je analiza ili izračunavanje svih karakteristika koje se mogu pridružiti jednom politopu (dimenzija, skup temena, skup pljosni, mreža strana, f-vektor, graf, jednačine graničnih poluprostora, normalni konusi, lepeza itd.), kao i utvrđivanje odnosa sa drugim politopima (testiranje da li je kobinatorno ili normalno ekvivalentan drugom politopu i sl.). Niz od nekoliko predavanja, daće neophodna tehnička uputstva i savete koji su potrebni da bi se Polimejk počeo koristiti, kao i razne ideje za dalji efikasan samostalni rad. Na prvom predavanju, za koje nije neophodno predznanje o Polimejku, upoznaćemo se sa načinom rada u ovom alatu kroz interaktivnu komandnu liniju. Pre nego demonstriramo par jednostavnih uvodnih primera, upoznaćemo se i sa operativnim sistemom Linuks koji podržava rad u Polimejku. Daćemo samo neophodne tehničke instrukcije i pregled komandi koje su nam neophodne za dalji rad.
Napomena: Za praćenje seminara potrebna je registracija na adresi:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/sd3bebvvcBSNtN78B
detaljnije
